8.2.2 组合（练习）-【中职专用】高二数学同步精品课堂（高教版2021·拓展模块一下册）

8.2.2组合 同步练习 基础巩固 一、单选题 1．某班计划从3位男生和4位女生中选出2人参加辩论赛，并且至少1位女生入选，则不同的选法的种数为（    ） A．12 B．18 C．21 D．24 2．下列四个问题属于组合问题的是（    ） A．从名志愿者中选出人分别参加导游和翻译的工作 B．从、、、这个数字中选取个不同的数字排成一个三位数 C．从全班同学中选出名同学参加学校运动会开幕式 D．从全班同学中选出名同学分别担任班长、副班长 3．已知，则可能取值为（    ） A． B． C．或 D．或 4．（   ） A．110 B．98 C．124 D．148 5．计算的值是（    ） A．62 B．102 C．152 D．540 6．从4名女生、6名男生中，按性别采用分层抽样的方法抽取5名学生组成课外小组，则不同的抽取方法种数为（    ） A．1440 B．120 C．60 D．24 7．从6名女生3名男生中选出2名女生1名男生，则不同的选取方法种数为（   ） A．33 B．45 C．84 D．90 8．“二十四节气”是中国古代劳动人民伟大的智慧结晶，其划分如图所示．小明打算在网上搜集一些与二十四节气有关的古诗．他准备在春季的6个节气与夏季的6个节气中共选出3个节气，则小明选取节气的不同情况的种数是（   ） A．90 B．180 C．220 D．360 9．（ ） A．5 B．10 C．15 D．20 10．计算（　　） A．34 B．35 C．36 D．37 二、填空题 11．2023年杭州亚运会招募志愿者，现从某高校的6名志愿者中任意选出3名，分别担任语言服务、人员引导、应急救助工作，其中甲、乙2人不能担任语言服务工作，则不同的选法共有 种. 12．将序号分别为1，2，3，4，5，6的六张参观券全部分给甲、乙等5人，每人至少一张，如果分给甲的两张参观券是连号，则不同分法共有 种． 13．从4位男同学5位女同学中选出3位同学，男女生都要有的选法有 种. 14．某班两位老师和6名学生出去郊游，分别乘坐两辆车，每辆车坐4人.若要求两位老师分别坐在两辆车上，共有 种分配方法. 15．已知，则 . 三、解答题 16．判断下列问题是组合问题还是排列问题： (1)某铁路线上有4个车站，则这条铁路线上共需准备多少种车票？ (2)把5本不同的书分给5个学生，每人一本； (3)从7本不同的书中取出5本给某个学生． 17． 从5个不同元素a，b，c，d，e中取出2个，共有多少种不同的组合？请写出所有组合． 18．判断下列问题是组合问题还是排列问题，并用组合数或排列数表示出来． (1)若已知集合{1，2，3，4，5，6，7}，则集合的子集中有3个元素的有多少？ (2)8人相互发一个电子邮件，共写了多少个邮件？ (3) 在北京、上海、广州、成都四个民航站之间的直达航线上，有多少种不同的飞机票？有多少种不同的飞机票价？ 19．计算： (1)； (2)． 能力进阶 20．一个口袋里有7个不同的白球和1个红球，从中取5个球： (1)共有多少种不同的取法？ (2)如果不取红球，共有多少种不同的取法？ (3)如果必须取红球，共有多少种不同的取法？ 21．计算： 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 8.2.2组合 同步练习 基础巩固 一、单选题 1．某班计划从3位男生和4位女生中选出2人参加辩论赛，并且至少1位女生入选，则不同的选法的种数为（    ） A．12 B．18 C．21 D．24 【答案】B 【分析】分两种情况：第一种情况，只有一位女生入选，第二种情况，有2位女生入选，根据分类加法计数原理计算可得答案. 【详解】可分两种情况：第一种情况，只有一位女生入选，不同的选法有 种， 第二种情况，有2位女生入选，不同的选法有 种， 根据分类加法计数原理知，至少1位女生入选的不同的选法的种数为 种. 故选：B. 2．下列四个问题属于组合问题的是（    ） A．从名志愿者中选出人分别参加导游和翻译的工作 B．从、、、这个数字中选取个不同的数字排成一个三位数 C．从全班同学中选出名同学参加学校运动会开幕式 D．从全班同学中选出名同学分别担任班长、副班长 【答案】C 【分析】根据组合的定义逐项判断可得出合适的选项. 【详解】对于A选项，从名志愿者中选出人分别参加导游和翻译的工作， 将人选出后，还要安排导游或翻译的工作，与顺序有关，这个问题为排列问题； 对于B选项，从、、、这个数字中选取个不同的数字排成一个三位数， 选出三个数字之后，还要将这三个数安排至个位、十位、百位这三个数位， 与顺序有关，这个问题为排列问题； 对于C