6.1 平面结构的几何组成分析（课件）-《土木工程力学基础》同步精品课堂（高教版-第3版）

6.1 平面结构的几何组成分析 土木工程力学基础 同步精品课堂（中职专业课） 1 知识目标 掌握几何组成分析的概念；掌握铰接三角形规则及其表达方式；理解静定结构和超静定结构的概念。 能力目标 使学生能够根据几何组成分析内容，解决土木工程中结构实例。 情感目标 培养学生自学能力、理解能力与表达能力，提升学生的学习兴趣，能够理论联系实际。 三维目标 构施工图，掌握图 知识点复习与回顾 ？ 1.增强立柱稳定性措施有哪些； 2.钢结构杆件与其他结构相比有什么特点； 3.脚手架中增强立杆稳定性的构造措施。 你了解什么是建筑结构？生活中你见过哪些常见的结构？ 问题引入——学会观察和总结 情境引入 1）、以小组为单位回答问题。 2）、每组派出代表回答老师提问 3）、学生分组相互评价 4）、老师点评，哪个组最好，回答最准确。评出优胜小组。 建筑结构通常是由若干杆件组成的，那是不是随意用一些杆件就能组成建筑结构呢？ 需要哪些组成规则呢？可以组成哪些结构形式？ 土木工程中承受荷载、传递荷载并起骨架作用的部分称为结构。图6-1所示为一个单层工业厂房承重骨架的示意图，它由屋面板、屋架、吊车梁、连系梁、柱及基础等构件组成，每一个构件都承受和传递荷载。如屋面板承受着屋面上的荷载并传递给屋架，再由屋架传递给柱，由柱传递给基础，最后由基础传递给地基。前面，我们介绍了单个杆件的强度和稳定性问题，本单元将介绍结构的几何组成规则、结构受力分析的基本知识、不同结构形式的受力特点等问题。 探索新知 探索新知 探索新知 一、几何组成分析的概念 我们如何对几何组成进行分析呢？ 主要通过从几何组成的角度来进行讲解。 如图6-2a所示的铰接四边形，不费多少力就可将其变成平行四边形（图6-2b），这种铰接四边形不能承受任何荷载的作用，当然不能作为建筑结构使用。如果在铰接四边形中加上一根斜杆（图6-2c），那么在外力作用下其几何形状就不会改变了。 探索新知 几何可变体系的实质就是由杆件组成的体系成为一个机构。如飞机的起落架（图 6-3）。 从几何组成的角度来看，由杆件组成的体系可分为以下两类： （1）几何不变体系。在荷载作用下，不考虑材料的应变时，体系的形状和位置是不能改变的（图6-2c）。 （2）几何可变体系。在荷载作用下，不考虑材料的应变时，体系的形状和位置是可以改变的（图6-2a）。 探索新知 几何可变体系的实质就是由杆件组成的体系成为一个机构。如飞机的起落架（图 6-3）。 在某一瞬间可以发生微小位移的体系称为几何瞬变体系，如图6-4所示。虽然几何瞬变体系经微小位移后不再运动，但是有时几何瞬变体系在受力时会对杆件产生巨大的内力，使杆件发生破坏，因此几何瞬变体系不能作为建筑结构使用。 显然，建筑结构必须是几何不变体系。 对结构的几何组成进行分析，以判定体系是几何不变体系还是几何可变体系，称为几何组成分析。 探索新知 学习新知 二、铰接三角形规则及其表达方式 （一）铰接三角形规则 （二）铰接三角形规则的几种表达方式 学习新知 在体系的几何组成分析中，将几何不变的部分称为刚片。一根柱可视为一个刚片，一个几何不变体系可视为一个刚片，整个地球也可视为一个刚片。 （一）铰接三角形规则 实践证明，铰接三角形是几何不变体系。如果将图6-6a所示铰接三角形ABC中的铰A拆开：杆AB可绕点B转动，杆AB上点A的轨迹是弧线①；杆AC可绕点C转动，杆AC上点A的轨迹是弧线②。这两个弧线只有一个交点，所以点A的位置是唯一的，三角形ABC的位置是不可改变的。这个几何不变体系的基本规则称为铰接三角形规则。 学习新知 如果在铰接三角形中再增加一根链杆 AD（图6-6b），体系ABCD仍然是几何不变的，从维持体系几何不变的角度来看，杆AD是多余的，因而将它称为多余约束。所以体系ABCD是有多余约束的几何不变体系，而铰接三角形ABC是没有多余约束的几何不变体系。 学习新知 （二）铰接三角形规则的几种表达方式 （1）二元体规则。在铰接三角形中，将一根杆视为刚片，则铰接三角形就变成一个刚片上用两根不共线的链杆在一端铰接成一个结点，这种结构称为二元体结构（图6-7）。于是铰接三角形规则可表达为二元体规则：一个点与一个刚片用两根不共线的链杆相连，可组成几何不变体系，且无多余约束。 学习新知 （2）两刚片规则。若将铰接三角形ABC中的杆AB和BC均视为刚片，杆AC视为两刚片间的约束（图6-8），于是铰接三角形规则可表达为两刚片规则：两刚片间用一个铰和一根不通过此铰的链杆相连，可组成几何不变体系，且无多余约束。 经论证，两刚片规则还可以这样表达：两刚片用三根不全平行也不全相交于一点的链杆相连，可组成几何不变体系，且无多余约束（图 6-9）。 学习新知 （3）三刚片规则。若将铰接三角