第二章　相交线与平行线－－两条直线的位置关系课堂集训课件2023-2024学年北师大版数学七年级下册

两条直线的位置关系 课堂集训 北师版七年级下 第二章 相交线与平行线 一、选择题(每题4分,共32分) 1.如图,∠1与∠2是对顶角的是( A ) A B C D A 2.(母题:教材P39想一想)∠1与∠2互为邻补角,则下列说法 不一定正确的是( A ) A.∠1>∠2 B.∠1+∠2=180 C.∠1与∠2有一条公共边 D.∠1与∠2有一条边互为反向延长线 A 3.如图,AC⊥BC,直线EF经过点C,若∠1=35 ,则∠2的 大小为( B ) A.65 B.55 C.45 D.35 (第3题) B 【点拨】 ∠2=180 -90 -∠1=180 -90 -35 =55 . 4.如图,已知点A,O,E在同一条直线上,∠AOC=∠BOD =90 ,则∠DOE=( B ) A.∠AOB B.∠BOC C.∠COD D.∠AOD (第4题) B 5.[情境题 生活应用]如图,河道l的同侧有M,N两个村庄, 计划铺设一条管道将河水引至M,N两地,下面的四个方 案中,管道长度最短的是( A ) (第5题) A 6.如图,已知A,B,C,D是某公园内的四个凉亭,图中的 连线是甬道,且∠D=90 ,∠BAC=90 .若AC=100米,则 下列判断不正确的是( A ) A.甬道AD可能为100米 B.甬道CD可能为60米 C.甬道AD可能为80米 D.甬道BC可能为140米 (第6题) A 【点拨】 因为∠D=90 ,所以AD<AC,CD<AC.因为∠BAC= 90 ,所以AC<BC.因为AC=100米,所以A错误,不符合题 意,B,C,D正确,符合题意.故选A. 7.[新趋势 学科综合]太阳能路灯是由太阳能电池供电,超高 亮LED灯具作为光源的,要使接收太阳光能最多,就要使 光线垂直照射在太阳光板上.现太阳光如图照射,要使接收 光能最多,太阳光板要绕支点A逆时针旋转( B ) A.46 B.44 C.36 D.54 (第7题) B 【点拨】 太阳光板要绕支点A逆时针旋转134 -90 =44 . 8.[2023 清华附中期中]如图,直线AB与直线CD相交于点O, OE⊥OF,且OA平分∠COE,若∠DOE=50 ,则∠BOF 的度数为( B ) A.20 B.25 C.30 D.35 (第8题) B 【点拨】 根据题意得出∠DOF=90 -∠DOE=40 ,设∠BOF= x ,根据角平分线的定义,对顶角的性质,得出∠EOA= ∠AOC=∠DOB=x +40 ,根据平角的定义列出方程,解 方程即可求解. 二、填空题(每题4分,共24分) 9.若一个角的余角比它的补角的少20 ,则这个角的度数 是 . 40 10.[2023 桂林 母题 教材P40习题T1]如图,直线l1,l2相交于 点O,∠1=70 ,则∠2= . 70 (第10题) 11.[2023 北大附中期中]如图,从人行横道线上的点P处过马 路,沿线路PB行走距离最短,其依据的几何学原理 是 . (第11题) 垂线段最短 12.有三条线段OA,OB,OC,若OA⊥OB,∠AOC=50 , 则∠BOC的度数是 . 40 或140 13.(母题:教材P42议一议)如图是李晓松同学在运动会跳远 比赛中最好的一跳,M,P为双脚留下的痕迹,甲、乙、 丙三名同学分别测得PA=5.52 m,PB=5.37 m,MA= 5.60 m,那么李晓松同学的跳远成绩应该为 m. 5.37 (第13题) 【点拨】 李晓松同学的跳远成绩是双脚的痕迹到直线AB最短的距离,即PB的长. 14.如图,直线AB和CD相交于O点,OE⊥CD,∠EOF= 142 ,∠BOD∶∠BOF=1∶3,则∠AOF的度数 为 . 102 (第14题) 【点拨】 因为OE⊥CD,所以∠EOD=90 .因为∠BOD∶∠BOF =1∶3,所以∠BOD∶∠DOF=1∶2.设∠BOD=x,则 ∠DOF=2x.因为∠EOF=142 ,所以∠DOF=∠EOF- ∠EOD=142 -90 =52 .所以2x=52 ,解得x=26 ,则 ∠BOD=26 .所以∠BOF=∠BOD+∠DOF=78 .所以 ∠AOF=180 -∠BOF=102 . 三、解答题(共44分) 15.(12分)[新考法 变式探究法]如图,已知∠AOB=50 ,OD 是∠COB的平分线. (1)如图①,当∠AOB与∠COB互补时,求∠COD的度数. 【解】因为∠AOB与∠COB互补, 所以∠COB=180 -∠AOB=180 -50 =130 . 因为OD是∠COB的平分线, 所以∠COD=∠COB= 130 =65 . (2)如图②,当∠AOB与∠COB互余时,求∠COD的度数. 【解】因为∠AOB与∠COB互余, 所以∠COB=90 -∠AOB=90 -50