精品解析：2024年安徽省宿州市埇桥区中考一模数学试题

宿州市埇桥区九年级数学第一次模考测试卷 （满分150，时间：120分钟） 一．选择题(本大题共10题，每题4分，满分40分) 1. 如图，该几何体的俯视图是(　 　) A. B. C. D. 2. 用配方法解方程，配方正确的是( ) A. B. ( C. D. 3. 下列命题中，真命题（ ） A. 对角线相等的四边形是矩形 B. 对角线互相垂直的四边形是菱形 C. 对角线互相平分的四边形是平行四边形 D. 对角线互相垂直平分的四边形是矩形 4. 如果﹣1是方程x2﹣3x+k=0一个根，则常数k的值为（　　） A. 4 B. 2 C. ﹣4 D. ﹣2 5. 在一只不透明的口袋中放入红球6个，黑球2个，黄球个，这些球除颜色不同外，其它无任何差别．搅匀后随机从中摸出一个恰好是黄球的概率为，则放入口袋中的黄球总数是（　　） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 6. 已知，，是反比例函数图象上的三点，且，则、、的大小关系是（ ） A. B. C. D. 7. 过矩形ABCD的对角线AC的中点O作EF⊥AC，交BC边于点E，交AD边于点F，分别连接AE、CF，若AB，∠DCF30°，则EF的长为（ ）． A. 2 B. 3 C. D. 8. 若反比例函数y＝（a＞1，x＜0）图象上有两个点（x1，y1），（x2，y2），设m＝（x1﹣x2）（y1﹣y2），则y＝mx﹣m不经过第（　　）象限． A. 一 B. 二 C. 三 D. 四 9. 如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都是，的顶点都在这些小正方形的顶点上，则的值为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，直线y＝x与双曲线y＝ (k>0，x>0)交于点A，将直线y＝x向上平移4个单位长度后，与y轴交于点C，与双曲线y＝ (k>0，x>0)交于点B，若OA＝3BC，则k的值为(　 　) A. 3 B. 6 C. D. 二．填空题(本大题共4题，每题5分，满分20分) 11. 在△ABC中，∠B＝45°，cosA＝，则∠C的度数是_____． 12. 若△ABC∽△DEF，且△ABC与△DEF的面积之比为1：3，则△ABC与△DEF的相似比为__． 13. 点P（m，n）是函数和y＝x＋4图象一个交点，则mn＋nm的值为________． 14. 如图是一个腰长为4cm，底边长为3cm等腰三角形，现在要利用这个等腰三角形加工出一个边长比是1：2的平行四边形，使平行四边形的一个内角恰好是这个等腰三角形的底角，平行四边形的其他顶点均在三角形的边上，则这个平行四边形的较短的边长是_____． 三．(本大题共4题，每题8分) 15. 解方程：x2﹣7x+10=0． 16. 计算：﹣2cos45°+（）﹣1﹣（π﹣1）0 17. 在学习实践科学发展观的活动中，某单位在如图所示的办公楼迎街的墙面上垂挂一长为30米的宣传条幅，张明同学站在离办公楼的地面C处测得条幅顶端A的仰角为，测得条幅底端E的仰角为． 问张明同学是在离该单位办公楼水平距离多远的地方进行测量？（精确到整数米） （参考数据：，， ， ，，） 18. 如图，在边长为1的正方形网格中建立平面直角坐标系，已知△ABC三个顶点分别为A（﹣1，2）、B（2，1）、C（4，5）． （1）画出△ABC关于x对称的△A1B1C1； （2）以原点O为位似中心，在x轴的上方画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2，并求出△A2B2C2的面积． 四．(本大题共2题，每题10分) 19. 如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，过A点作交CB的延长线于点G． （1）求证：． （2）若，求证：四边形DEBF是菱形． 20. 为弘扬中华传统文化，某校举办了学生“国学经典大赛”，比赛项目为：A．唐诗；B．宋词；C．论语；D．三字经，比赛形式分“单人组”和“双人组”． （1）小丽参加“单人组”，她从中随机抽取一个比赛项目，恰好抽中“三字经”的概率是______； （2）小红和小明组成一个小组参加“双人组”比赛，比赛规则是：同一小组的两名队员的比赛项目不能相同，且每人只能随机抽取一次，则小红和小明都没有抽到“论语”的概率是多少？请用画树状图或列表的方法进行说明． 五．(本大题共2题，每题12分) 21. 某商场经销一种儿童益智玩具，已知成批购进时的单价是50元，规定销售时单价不能低于进价，每件的售价不能超过70元．试销过程中发现：销售单价是60元时，月销售量是400件，而销售单价每上涨1元，月销售量就减少10件.设每件玩具的单价上涨x（元）时，月销售量为y（件）． （1）求y与x的函数关系式； （2）每件玩具的单价上