山东省青岛市胶州十中2023—2024学年下学期3月月考八年级数学试题 -

20223-2024学年度第二学期八年级下册北师大版数学月考测试题 一、选择题 1. 已知a>b,则下列各式中一定成立的是( ) B. A. a-h<0 C. acbe{ D. 2n-1<2b-1 2. 不等式级~2~ 的解在数轴上表示为( ) :->4 B.# # 2-1012& 2-1012 D. #1# 3. 不等式x-2<14-3x的非负整数解有( C.6个 B. 5个 A. 4个 D. 7个 4. 如果不等式(a+1)x<a+1的解集为x>1,那么a的取值范围是( C:a>1 B. a-1 -A.a1 D.>-1 5. 数形结合是解决数学问题常用的思想方法,如图,一次函数v一kb(k、b为常数,且 3 r- C. ! B.3 D. 1 A.3 6.下列说法中,错误的是( ) A.不等式x<2的正整数解只有一个 B.-2是不等式2x-1<0的一个解 C.不等式-3x>9的解集是x>-3 D.不等式x<10的整数解有无数个 [6-3x<0 7. 关于x的不等式组 I2xsa 恰好有3个整数解,则a满足( ) A. =10 B. 10<<17 C. 1012 D. 10sasi 8. 某单位为响应政府号召,需要购买分类垃圾栖6个,市场上有A型和B型两种分类垃圾桶 A型分类垃级桶500元/个,B型分类垃圾桶550元/个,总费用不超过3100元,则不同的购买 方式有() C. 4种 B. 3种 A2种 . D. 5种 9. 把一些图书分给几名同学,如果每人分3本,那么余8本:如果前面的每名同学分5本, 那么最后一人至少有一本,但不到3本,那么这些图书有( ) C.24本 B.25本 A.26本 D.23本 -[b.则不等式(2x+1”(2-x)>3的解集是( 10.定义一种运算:。*- 。) =lacb. B.-1A A1 C.o1或:c-1 D.x4J:c-# 二、填空题 2+420 11.不等式组{ 16-83 的所有整数解的和为 12.如左下图,直线y=x+2与直线y=ax+c相交于点P(m3),则关于x的不等式x+2<a+c的 解集为__ ### #,七七0# 否 13.“输入一个实数x,然后经过如右上图的运算,到判断是否大于190为止”叫做一次操作, 若恰好经过一次操作就停止,则x的取值范围是 [2x+y-}-1 14.若关于x,y的二元一次方程组 1x+2y--2 的解满足x-y>4,则k的取值范围是_ x-2>1-2x 15.若不等式组{ 有解,则m的取值范围是 1x+0 三、解答题 16.解不等式组 [x-120 2x+4>0 (1) (2) {x-338+1 l2(x+2)3x 2 (3)2x<1-xx+5 17. 已知一次函数水x+b(k、b为常数,且k0)的图像(如图1) (1)方程kx+-0的解为 ,不等式kr+b<4的解集为 (2)正比例函数严rx(m为常数,且0)与一次函数y-kx+b相交于点P(如图2) #### 则不等式组。 {[+b。的解集为__ (3)比较mx与krb的大小(直接写出结果). 18.为了响应“足球进学校”的号召,某学校准备到体育用品批发市场购买A型号与B型号两 种足球,其中A型号足球的批发价是每个200元,B型号足球的批发价是每个250元,该校 需购买4、B两种型号足球共100个. (1)若该校购买A、B两种型号足球共用了22000元,则分别购买两种型号足球多少个? (2)若该校计划购进A型号足球的数量不多于乃型号足球数量的9倍,请求出最省钱的购买 方案,并说明理由. 19. 对于实数x.y我们定义一种新运算l.(x.y)-ax+hy(其中a.b均为非零常数),等式 右边是通常的四则运算,由这种运算得到的数我们称之为线性数,记为L.(x,y),其中x。 y叫做线性数的一个数对,若实数x,y都取正整数,我们称这样的线性数为正格线性数 这时的x,y叫做正格线性数的正格数对. (1)若L(xy)+ay,则(21),L,) (2)已知L(x y)-3x+2y,若正格线性代数L(n n-2),求满足不等式组6(2-2) u(mm-2)<30 的所有的值