专题14 简单几何体的三视图-【中职专用】高一数学同步必备知识清单（高教版2021•基础模块 下册）

专题14 简单几何体的三视图 1.三视图：从不同的方向看同一物体时可能看到不同的图形，其中从正面看到的图形叫主视图，从左面看到的图形叫左视图，从上面看到的图形叫俯视图。主视图、左视图、俯视图合称三视图。 2. 画物体的三视图 画三视图时，首先确定主视图的位置，画出主视图，然后在主视图的下面画出俯视图，在主视图的右面画出左视图。具体步骤如下： ⑴确定视图方向 ⑵先画出能反映物体真实形状的一个视图 ⑶运用长对正、高平齐、宽相等的原则画出其它视图 ⑷检查,加深,加粗。 注意： 1. 主视图反映物体的长和高，俯视图反映物体的长和宽，左视图反映物体的高和宽。因此，画三视图时，主、俯视图要长对正，主、左视图要高平齐，左、俯视图要宽相等。 2.看得见部分的轮廊线通常画成实线，看不见部分的轮廊线通常画成虚线. 【题型1 几何体的三视图】 【题型2 根据三视图求几何体的表面积和体积】 【题型1几何体的三视图】 知识点：画三视图应遵循的原则和注意事项 (1)务必做到“长对正，高平齐，宽相等。 (2)三视图的排列方法是正视图与侧视图在同一水平位置，且正视图在左，侧视图在右，俯视图在正视图的正下方。 (3)在三视图中，要注意实、虚线的画法。 例1. 如图中六棱柱的左视图是（    ） A． B． C． D． 例2. 由若干个完全相同的小正方体组成一个立体图形，它的左视图和俯视图如图所示，则小正方体的个数不可能是（    ） A．8 B．7 C．6 D．5 例3. 如图，这个组合几何体的左视图是（    ） A． B． C． D． 例4. 若一个所有棱长相等的三棱柱，它的主视图和俯视图分别是正方形和正三角形，则左视图是（    ） A．菱形 B．正方形 C．矩形 D．正三角形 例5. 画出图中所示的图形的三视图．    【题型训练1】 1．如图所示零件的左视图是（    ） A． B． C． D． 2.如图是由6个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的主视图是（    ）    A．   B．   C．   D．   3.将一个球放在正方体的上面，正方体的棱长等于球的直径，则该组合体的俯视图可以是（    ） A．   B．   C．   D．   4.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是下面的（    ） A． B． C． D． 5.下列物体的主视图、俯视图和左视图不全是圆的是（    ） A．橄榄球 B．乒乓球 C．篮球 D．排球 6.画出如图的三视图 【题型2根据三视图求几何体的表面积和体积】 知识点：先由三视图还原几何体形状，然后根据相应的公式进行计算。 例6. 如图为某一正三棱柱的侧视图，则该正三棱柱的体积为（    ） A． B． C． D． 例7. 某几何体的三视图如下图所示，它的体积为（    ） A． B． C． D． 例8. 已知四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的侧面积为（　　）    A．36 B．48 C．60 D．96 例9. 某几何体的三视图如下图所示，则该几何体的表面积为（    ）    A． B． C． D． 例10. 如图，三棱锥的主视图由两个相同的等腰直角三角形组成，左视图和俯视图均是等腰直角三角形. (1)求三棱锥的体积; (2)求三棱锥的表面积. 【题型训练2】 1．已知一个三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（    ） A．4 B． C． D． 2．已知一个空间几何体的三视图如图所示，其中正视图、侧视图都是由半圆和矩形组成，则这个几何体的体积是（    ） A． B． C． D． 3.如图是某几何体的三视图，其中主视图和左视图是两个全等的正方形，且边长为2，俯视图是直径为2的圆，则这个几何体的侧面积为（    ） A． B． C． D． 4.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（    ） A． B． C． D． 5.下图中小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图． (1)求该几何体的体积； (2)求该几何体的表面积． 1 8 8 ( 8 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题14 简单几何体的三视图 1.三视图：从不同的方向看同一物体时可能看到不同的图形，其中从正面看到的图形叫主视图，从左面看到的图形叫左视图，从上面看到的图形叫俯视图。主视图、左视图、俯视图合称三视图。 2. 画物体的三视图 画三视图时，首先确定主视图的位置，画出主视图，然后在主视图的下面画出俯视图，在主视图的右面画出左视图。具体步骤如下： ⑴确定视图方向 ⑵先画出能反映物体真实形状的一个视图 ⑶运用长对正、高平齐、宽相等的原则画出其它视图 ⑷检查,加深,加粗。 注意： 1. 主视图反映物体的长和高，俯视图反映物体的长和宽，左视图反