6.1.2两角和差的正弦公式学案-2023-2024学年高二下学期中职数学高教版(2021)拓展模块一下册

2023—2024 学年（下）学期 数学学科 第6章 时间： 月 日 编号 班级： 姓名： 三角计算 6.1和角公式 6.1.2两角和与差的正弦公式（2） 【学习目标】 1、 借助和与差的正弦公式会进行简单的计算及证明。 2、 通过本节课的学习，逐步培养分析问题、解决问题、合作交流的能力。 【课前案】 知识回顾 对于任意角α，β，都有cos (α－β)＝ -------------------- 以－β替代β就得到两角和的余弦公式．即Cα＋β： cos (α＋β)＝cos [α－(－β)]＝ ------------------- 知识点　两角和与差的正弦公式 　Sα＋β：sin (α＋β)＝ ----------------------- Sα－β：sin (α－β)＝ --------------------------------- 【课中案】 【情境导入】 [练一练] 1．下列说法中正确的个数是(　　) ①sin (α＋β)＝sin α＋sin β 一定不成立； ②sin (α－β)＝sin α－sin β一定不成立； ③sin 13°cos 17°＋cos 13°sin 17°＝. A．0　　　　　　　　 B．1 C．2 D．3 2．sin 20°cos 40°＋cos 20°sin 140°的值为(　　) A．－ B． C．－ D． 3．sin 7°cos 37°－sin 83°sin 37°的值为(　　) A．－ B．－ C． D． 【合作探究】 任务一：　给角求值 [例1]　求值：(1)sin 20°cos 40°＋cos 20°sin 40°＝________； (2)sin 15°＋sin 75°＝________． [变式训练] 求值：＝________． 任务二： 给值求值 [例2]　已知cos α＝，α∈(0，π)，求sin 的值． [变式训练] 已知0<α<<β<π，sin α＝，sin (α＋β)＝，则sin β＝________． 【课后案】 做下一节学案 学科网（北京）股份有限公司第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $$