6.1.1两角和差的余弦公式学案-2023-2024学年高二下学期中职数学高教版(2021)拓展模块一下册

2023—2024 学年（下）学期 数学学科 第6章 时间： 2月 日 编号 班级： 姓名： 三角计算 6.1和角公式 6.1.1两角和与差的余弦公式（2） 【学习目标】 1、 借助和与差的余弦公式会进行简单的计算及证明。 2、 通过本节课的学习，逐步培养分析问题、解决问题、合作交流的能力。 【课前案】 知识回顾 知识点一　两角差的余弦公式 　对于任意角α，β，都有cos (α－β)＝ -------------- 这就是两角差的余弦公式，通常简记为Cα－β. 知识点二　两角和的余弦公式 　在两角差的余弦公式中，以－β替代β就得到两角和的余弦公式．即Cα＋β： cos (α＋β)＝ ----------------- - [注]　两角和与差的余弦公式的结构特征 【课中案】 【情境导入】 [练一练] 1．下列选项中正确的是(　　) A．cos (70°＋40°)＝cos 70°－cos 40° B．对于任意角α，β，cos (α－β)＝cos α－cos β都不成立 C．cos 175°cos 55°＋sin 175°sin 55°＝－ D.对于任意角α，β，cos (α＋β)＝cos α＋cos β都不成立 2．cos 56°cos 26°＋sin 56°cos 64°的值为(　　) A．　　　　　　　　 B．－ 3．cos 54°cos 24°＋cos 36°sin 24°＝________． C． D．－ 【合作探究】 任务一　两角和与差的余弦公式的简单应用 [例1]　(1)计算sin 7°cos 23°＋sin 83°cos 67°的值为(　　) A．－　　　　　　　 B． C． D．－ (2)cos (α－35°)cos (α＋25°)＋sin (α－35°)·sin (α＋25°)＝________． [变式训练] 　(1)cos 615°的值为(　　) A． B．－ C． D． (2)cos 10°·cos 20°－sin 10°·sin 20°＝________． 任务二　给值求值 [例2]　已知α，β为锐角，且cos α＝，cos (α＋β)＝－，求cos β的值． [变式训练] 　已知sin α＝，α∈，cos β＝－，β∈，求cos (α－β)的值． 【课后案】 做下一节学案 学科网（北京）股份有限公司第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $$