第九章 中心对称图形-平行四边形 小结与思考 导学案-2023-2024学年苏科版数学八年级下册

2024年春学期八年级数学导学案 课题：第九章小结与思考 班级： 姓名： 复习目标： 1.认识图形的旋转及性质，会根据要求画旋转图形； 2.认识中心对称图形及其性质，会设计一些中心对称图案； 3.理解并掌握平行四边形性质、判定及其应用. 1、 自主学习 知识点一、旋转 1. 旋转定义：将图形绕 旋转 ，这样的图形运动称为图形的旋转. 2. 旋转的三个条件： ， ， 旋转的性质：（1）旋转前后的图形 （2） 的距离相等， （3）每一对对应点与 的连线所成的角彼此相等. 巩固练习 1.下列现象属于旋转的是（   ） A.摩托车在急刹车时向前滑动 B.飞机起飞后冲向空中的过程 C.幸运大转盘转动的过程 D.笔直的铁轨上飞驰而过的火车 2.在图形旋转中，下列说法错误的是（ ） A.图形上各点的旋转角度相同 B.对应点到旋转中心距离相等 C.由旋转得到的图形也一定可以由平移得到 D.旋转不改变图形的大小、形状[来om] 3. 如图，把△ABC绕点C顺时针旋转350，得到△A′B′C，A′B′交AC于点D，若∠A′DC=900， 则∠A度数为（ ） A.450 B.550 C. 650 6 D.750 4. 如图，△ABC为等边三角形，D是△ABC内一点，若将△ABD经过旋转后到△ACP位置， 则 旋转中心是__________，旋转角等于_________度，△ADP是___________三角形. 5.四边形ABCD是正方形, △ ADE经顺时针旋转后与△ABF重合.旋转中心是点 旋 转了 度,如果连结EF,那么△ AEF是 三角形. ( (第 4 题) ) ( A D F C E B ) ( A ′ B ′ (第 3 题) D ) ( (第 5 题) ) 二、合作探究 知识点二、中心对称和中心对称图形 1.中心对称 如果一个图形绕着某一点旋转 °，如果它能够与另一图形______，那么称这两个 图形关于这点对称，也称这两个图形成 ，这个点叫做 . 2.中心对称图形 把一个图形绕某一点旋转180°后，如果旋转后的图形能够与原来的图形互相______，那么这个图形叫做 ，这个点就是__________． 3.中心对称的性质 对应点的连线经过 ，且被对称中心 . 巩固练习 ( A C B O )1.在线段、角、平行四边形、长方形、等腰梯形、圆、 等边三角形中，是中心对称图形的是 ，是轴对称图形的有 ，既是中心对称图形又是轴对称图形的是 . 2.作出关于点o的对称图形． 知识点三：平行四边形 1. 定义：两组对边分别_________的四边形是平行四边形． 2.性质定理：(1)平行四边形的对边_________； (2)平行四边形的对角_________； (3)平行四边形的对角线互相_________． 有用的结论: (1)平行四边形是中心对称图形，它的对称中心是两条对角线的交点． (2)若一条直线过平行四边形的对角线的交点，那么这条直线被一组对边截下的线段以对 角线的交点为中心，且这条直线等分平行四边形的面积． 巩固练习 1.已知A、B、C三点不在同一条直线上，则以这三点为顶点的平行四边形共有（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 2.如图，平行四边形ABCD中，BE平分∠ABC且交边AD于点E， 如果AB=6cm，BC=10cm，则线段DE长 . 3. 平行四边形的一个内角平分线将平行四边形的一边分成长为3和5两部分， 则这个平行四边形的周长是 . 4.平行四边形ABC