河南省2023-2024学年中等职业学校高三3月联考数学试题

河南省2023一2024学年中等职业学校高三年级3月联考 10. 数 学 (本试卷满分100分) 考生注意： 二、填 所有答案都要写在答题卡上，写在试题卷上无效， 11 一、选择题（每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是正确的，请将正确选项涂在答题卡上） 1 1.集合{xx(x一1)(x+1)=0}中元素的个数为() A.1 B.2 C.3 D.4 2.已知集合M={xax2+2x十1=0，x∈R}中只有一个元素，那么实数a的值为() A.0 B.1 C.0或1 D.4 3.二次函数f(x)=x2+(m十1)x十m一1的图像经过原点，则使f(x)<0的x的取值范围 是( ) A.(0,2) B.(-2,0) 三 C.(-∞，0)U(2,+∞) D.(-∞，2)U(0,+∞) 4.已知5°=3,5°=2，则5-w等于( A号 B号 c 5.已知函数f(x)的定义域为[-2,4]，则函数f(2x+1)的定义域为( ) a引 B.[-3,3] C.[-3,9] D.[-1,2] 6.已知角a的终边经过点P(一3,2)，则cosa的值为() A3压 B.-33 C.213 13 13 13 D.2I3 13 7.在等差数列{a.}中，a1=20,a.=54,S.=999,则n等于( A.36 B.37 C.26 D.27 8已知正三角形ABC的边长为2，则AB·BC等于() A.25 B.-23 C.-2 D.2 9.若直线l1:(m一2)x一y一1=0与直线l2:3x一my=0互相平行，则m等于() A.-1或3 B.0或-1 C.0或3 D.0或-1或3 数学第1页（共4页） 扫描全能王创建 10.要得到函数y=sim(2zr-）的图像，只需将函数y=sin2z的图像(） A向左平移个单位长度 B向右平移号个单位长度 C.向左平移誓个单位长度 D.向右平移答个单位长度 二、填空题（每小题3分，共24分） 11.设全集U=R,若集合A={x|x<5},B={x≥0)，则AU(CuB)= 12.已知函数f(2x+1)=8.x2+7,则f(1)= 13.已知函数f)=log.x(a>0且a≠1)，则fx)+f(）- 14.经过点M(一1,3)和点N(3,一5)的直线的一般式方程为 15.已知a-6=(-3,-1),a+b=(1,5),则a的坐标是 围 16.在△ABC中，者a=6b=4:sinC-2,且角C为能角则c- 17.圆锥的轴截面是边长为6的正三角形，则该圆锥的体积为 18.随机安排甲、乙、丙三人在三天值班，则甲恰好排在第一天的概率为 三、解答题（每题8分，共24分） 19.解不等式13一2x>5. 数学第2页（共4页） 鬓扫描全能王创建 数 20.已知二项式(2x十1)的展开式共有6项.求： (1)展开式中所有二项式系数的和： (2)展开式中含x的项. 21.已知各项均为正数的等比数列(a.》的前n项和为S,且a1=2,a,=8. (1)求数列{a.)的通项公式； (2)求数列(a.)的前n项和S. 四、证明题（每题6分，共12分） 22.求证，1+2 sinzco=1+tang cos'r-sin'r 1-tanx 数学第3页（共4页） 菱©扫描全能王创建 23.如图所示，已知正四棱锥S一ABCD,M,N分别是侧棱SA,SC的中点，求证：MN∥平面 ABCD. 五、综合题（本题10分） 椭圆三+大a>b>0)的右焦点F与抛物线y'=2px(p>0)的焦点 们的一个交点是M2,25） 33 ,求抛物线和椭圆的标准方程. 数学第4页（共4页） 簧扫描全能王创建 南鸦20232024学年中停业学花三年级3月份联考 最学试港暮案 冠（每小这3分，共30分） 10 二、项空思（每小这3分，共24分） 11.{r<5} 12.7 13.0 14.2x+y-1-0 15(1,2) 16.217 17.95元 40.3 三、馨密（每超8分，共24分） 19.解不停式B-2x>5 等：系不亭式可化为3-2x<-53-2x>5, (3分) 解得.x>4政<-1， (6分) 所以三不$式的悴集为（一m,-10(4,+) (8分) 20.三知二式(2x-1的辰开式共方6攻求： (1)反开式宁所有二项式系效的和： (2)辰开式宁台x的项 解：(1)由二顾反开共有6项，可得=5 (2分) 反开式中所有二项三系欲的和为2'-32， .4分) 2)二实式(2x-1)元开式的通g为：T-C(2) (6分) 分5-=2得k=3 (7分) 放济实F含x的以为40x 21.三知名物为正敏的常地效例{a}的前以和为3，且a-2,a-8 (1)求张{a}的通以公可 (2》求效.{a}的前n碳和为5 菱细扫描全能王创建 L 解：(1)设等比数列{a,}的公比为g