集合问题（教案）-2023-2024学年三年级上册数学人教版

《集合问题》教学设计 1、 教学内容：人教版新课标三年级上册第九单元第104页“数学广角” 2、 教学背景 集合思想对三年级的学生而言，既熟悉又陌生。熟悉，是因为学生在三年的学习过程中，其实早就已经在体验和运用集合的思想了。如学生在学习分类时，学会将同一种物品圈在同一个圈里；在学习数数时，学会将5棵树、6枝笔圈在一个封闭圈中，其实这些都蕴涵着集合思想的原型。陌生，是因为学生此前对集合从没有主动、充分地感知过，教材中的集合图也仅仅是以单个圈（或框）的方式来呈现的，而本节课学习的却是含交集的集合图。因此，针对三年级学生的认知水平，在教学中侧重亲自去感知、体验韦恩图的优势，对比中提升思维，进而明确本节课的目标是借助直观的韦恩图，利用集合的思想方法解决集合问题。 三、教学目标： 1、知识与技能：使学生学会借助韦恩图，运用集合的思想方法来解决简单的实际问题，了解简单的集合知识，初步感受集合的意义。 2、过程与方法：让学生经历韦恩图产生的过程，体验解决问题策略的多样性。 3、情感态度与价值观：培养学生善于观察、思考的学习习惯及合作学习的意识, 让学生感受数学与生活之间的联系。 四、教学重点：探究韦恩图的形成过程 五、教学难点：利用集合的思想方法，解决简单的实际问题。 六、教学准备：课件、学具袋、学习卡、中卡 七、教学方法：引导观察法，猜测法，演示法 八、教学过程： （一）情景导入，引出课题 师：上课前我们先来猜一个脑筋急转弯，两个爸爸和两个儿子，为什么只有3个人呢？想一想，这里谁的身份最特殊呢？我们来听听这位同学是怎么想的。 生：爸爸既是儿子的爸爸，又是爷爷的儿子，因为爸爸重复算了一次，所以一共只有3个人。 师：在生活中，我们要统计一些数量，可有些数量是重复出现的，像这一类的问题就是我们今天所要学习的集合问题。【板书课题：集合问题】 （二）探究新知 1.收集信息，感受重复 师：老师课前收集了三（1）班的同学参加课外小组的名单，我们一起来看看！ 师：从表格中你发现了哪些数学信息？ 生1：参加唱歌小组的有5人，参加画画小组的有6人。 生2：杨明、李芳两项都参加了，两个人重复了。 师：两项都参加的，我们还可以用上语文的一个关联词“既…又…”，谁来说？有几人？ 2.探究韦恩图的形成过程 师：同学们，除了用表格，还能怎样清楚地表示出哪些人参加了唱歌小组，哪些人参加了画画小组，哪些人又两项都参加了呢?我们能不能设计其他的形状或图案来表示呢？ 师：接下来小组合作，想一想、说一说你们打算用什么样的图形来表示参加课外小组的情况。拿出学具袋，在中卡上画一画，贴一贴。 师：哪个小组先来介绍你们的作品？你是怎样表示“两项都参加的”呢？这个图能清楚的表示出“杨明和李芳两项都参加”了吗？ 师：老师也有一个图要展示，（边播课件边讲解）杨明和李芳他们“两项都参加了”，在数学上，我们把参加唱歌小组的同学看作一个整体，叫做一个集合；把参加画画小组的同学看作一个整体，也是一个集合。接下来旋转集合，把曲线画圆，标出参加项目的名称，最后再把名字对整齐！ 3.理解韦恩图各部分表示的意义 师：你看，这幅图是不是能清楚地表示出每个人参加了什么小组，哪些人又两项都参加了呢？你知道红色圈表示什么吗？蓝色圈呢？中间交叉的部分又表示什么呢？ 师：把两个集合圈交叉在一起，交叉的地方表示重复的部分，这样的图叫什么名字呢？（课件出示介绍）因为是韦恩最早发明的，所以就以他的名字来命名叫做韦恩图。 4.体验多种方法解决问题，优化方法 师：同学们，根据这个韦恩图，你能求出“参加课外小组的一共有多少人吗？”请你想一想，在练习本上写一写。 师：我们先来看看这一种方法3+2+4=9，你是怎么想的呢？另一种方法5+6-2=9又表示什么意思呢？为什么要“减去2”？【强调：重复几人就减几】 师：你们喜欢哪种方法？3+2+4=9这种方法比较直观，把韦恩图各个部分的人数相加起来；5+6-2=9这种方法让我们一看就知道有2个人两项都参加了，这2人重复算了，所以要减去2。 5、归纳小结 师：在生活中我们统计数量时，常常有些数量是重复出现的，请你快速回答一共有几人！ 师：同学们，观察重复的数字和对应的算式，你发现了什么呢？如果重复的数量更庞大，你还会算吗？是呀，以后我们遇到重复的情况时，重复几个就减去几。 （三）拓展练习 师：通过学习，你掌握新知识了吗？下面老师有几道题要考考你，准备好了吗？ 1.用鼠标把下面动物拖到合适的位置。 （1） 想一想，应该怎样分类？ （2） 师：老师想摆小虾，怎么摆呀？青蛙可以摆在左边吗？那右边呢？（师故意摆错）为什么要摆在中间？ （3） 接下操作完后，为什么把它们放在了中间？这里表示什么呢？（点击课件：它们既能在水里生活又能在陆地上生活。） 2.师：小朋友们真爱开动脑筋，还想继续挑战吗？第