2024年河南省单招数学模拟试卷

2023-2024年河南省单招数学模拟试卷（含答案） （满分120分，考试时间120分钟） 一.选择题：（本题共20小题，每小题2.5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1.设集合，则下列关系中正确的是（ ） A. B. C. D. 2.已知平面向量a，b满足a与b的夹角为，则“m=1”是“”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.从（其中）所表示的圆锥曲线（椭圆.双曲线.抛物线）方程中任取一个，则此方程是焦点在x轴上的双曲线方程的概率为（ ） A. B. C. D. 4.一次选拔运动员，测得7名选手的身高（单位cm）分布茎叶图如图， 测得平均身高为177cm，有一名候选人的身高记录不清楚，其末位数记为x，那么x的值为（ ） A.5 B.6 C.7 D.8 5.在下列区间中，函数-的零点所在的区间为（ ） A.（0，1） B.（1，2） C.（2，3） D.（3，4） 6.角2017°是在那个象限内（ ） A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 B.第四象限角 7.直线的倾斜角为（ ） A.90° B.180° C.120° B.150° 8.两条直线与直线的位置关系是（ ） A.两线平行 B.两线垂直 C.两线重合 B.非垂直相交 9.在圆：内部的点是（ ） A.(1，) B.(-7，0) C.(-2，7) B.(2，1) 10.函数的定义域为（ ） A.[-5，+∞) B.(-5，+∞) C.[-2，-1)∪(-1，+∞) D.(-2，-5)∪(-1，+∞) 11.设集合M={1,2,3,4,5} ,集合N={1,4,5}，集合T={4,5,6}，则= ( ) A.{2，4，5，6} B.{1，4，5} C.{1，2，3，4，5，6} D.{2，4，6} 12.已知集合}，，则集合中的元素个数为( ) A.5 B.4 C.3 D.2 13.已知集合,,则 ( ) A.（-1,3） B.(-1,0) C.（0，2） D.（2,3） 14.已知集合,,则 ( ) A.{-1,0} B.{0,1} C.{-1,0,1} D.{0,1,2} 15.若集合，，则( ) A. B. C. D. 16.已知集，则( ) A.{3} B.{1,2} C.{1,3} D.{1,2,3} 17.已知集合,则( ) A.A=B B. C. D. 18.若集合，，则 ( ) A.{0,-1} B.{1} C.{-2} D.{-1,1} 19.设A,B是两个集合,则“”是“”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 20.设集合A＝{0,2，a}，B＝{1，a2}，若A∪B＝{0,1,2,5,25}，则a的值为(　　) A.0 B.1 C.2 D.5 二.填空题：（共20分.） 1.设数列{an}的前n项和为Sn，若a1 = 1，an+1 = 2Sn（n∈N*），则S4 = _____. 2.等比数列，1，4，16，…的第5项是_____. 3.化简：cos(π+θ)tan(π-θ)=_____. 三.解答题：（本题共3小题，共50分.解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤.） 1.提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况.在一般情况下，大桥上的车流速度（单位：千米/小时）是车流密度（单位：辆/千米）的函数.当桥上的车流密度达到辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为；当车流密度不超过辆/千米时，车流速度为千米/小时.研究表明：当时，车流速度是车流密度的一次函数. (1)当时，求函数的表达式； (2)当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）可以达到最大？求出最大值.（精确到辆/小时） 2.设行列式,求在处的导数. 3.解：(1)由题知 设分别是的三个内角..所对的边，是的面积，已知. （1） 求角; (2)求边的长度. 参考答案： 一.选择题 1-5:CBBDA; 6-10:CCDDC. 11-15:BDAAA; 16-20:CDBCD. 二.填空题 1.27 2.64 3. 三.解答题 1.（1）解：因为当时，车流速度是车流密度的一次函数， 故设 则 故 （2）由（1）得 当时， 为增