精品解析：2024年山东省青岛市中考数学模拟预测题

2024中考数学模拟卷一 一 、选择题（每题3分，10小题，共30分） 1. 下列图形中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 的相反数是（ ） A. B. C. 3 D. 3. 如图，所示的几何体是由若干个大小相同的小正方体组成的，则该几何体的左视图(从左面看)是(　　) A. B. C. D. 4. 中央财政下达义务教育补助经费亿元，比上年增长，其中亿元用科学记数法表示为（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 5. 如图，将线段先向左平移，使点B与原点O重合，再将所得线段绕原点旋转得到线段，则点A的对应点的坐标是（　　） A. B. C. D. 6. 下列命题为真命题的是（　　） A. 相等的角是对顶角 B. 两条直线被第三条直线所截，内错角相等 C. 和为的两个角互为邻补角 D. 邻补角互补 7. 化简二次根式的结果为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，AC是的直径，弦于E，连接BC，过点O作于F，若，，则OE的长为（ ） A 3 B. 4 C. D. 5 9. 如图，在正方形中，点E，G分别在，边上，且，，连接、，平分，过点C作于点F，连接，若正方形的边长为4，则的长度是（　　） A. B. C. D. 10. 如图是二次函数y＝ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为直线x＝﹣1，且过点（﹣3，0），下列说法：①abc＜0；②2a﹣b＝0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣5，y1），（2.5，y2）是抛物线上两点，则y1＞y2，其中说法正确的是（　　） A. ①②③ B. ②③ C. ①②④ D. ①②③④ 二 、填空题（每题3分，6小题，共18分） 11. 计算：___________ 12. 小颖参加“歌唱祖国”歌咏比赛，六位评委对小颖打分（单位：分）如下：7，8，7，9，8，．这六个分数的极差是______分． 13. 如图，直线与反比例函数图象交于点，与轴相交于点，过点作轴垂线交双曲线于点，若，则的值为__________． 14. 小明和小兰利用寒假练习写字，小明要写8000字，小兰要写6000字，小明每天比小兰多写100字，小明和小兰完成各自任务的天数相同，小明和小兰每天各写多少字？若设小明每天写x字，则可列方程__________ 15. 如图，与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，D，P为上一动点，Q为弦上一点，，若点D的坐标为，则的最小值为___________． 16. 一个不透明小立方块的六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，其展开图如图①所示．在一张不透明的桌子上，按图②方式将三个这样的小立方块搭成一个几何体，则该几何体能看得到的面上数字之和最小是__________ 三 作图题（本大题满分4分） 17. 如图，△ABC为锐角三角形． （1）请在图1中用无刻度的直尺和圆规作图：在AC右上方确定点D，使∠DAC＝∠ACB，且；（不写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）的条件下，若，，，则四边形ABCD的面积为 ．（如需画草图，请使用试卷中的图2） 四 、解答题（本大题共10小题，共68分） 18. （1）先化简，再求值：，其中． （2）解不等式组：． 19. 为了解中考体育科目训练情况，从城区九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次中考体育科目测试（把测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格），并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解答下列问题： （1）本次抽样测试学生人数是______； （2）图1中的度数是______，并把图2条形统计图补充完整； （3）若城区九年级学生有18000人，如果全部参加这次中考体育科目测试，请估计不及格的人数为______； （4）测试老师想从4位同学（分别记为甲、乙、丙、丁）中随机选择两位同学了解平时训练情况，请用列表或画树状图方法求出选中甲的概率． 20. 年初，草莓进入采摘旺季，某公司经营销售草莓的业务，以万元/吨的价格向农户收购后，分拣成甲、乙两类，甲类草莓包装后直接销售，乙类草莓深加工后再销售．甲类草莓的包装成本为万元/吨，当甲类草莓的销售量吨时，它的平均销售价格，当甲类草莓的销售量吨时，它的平均销售价格为万元/吨．乙类草莓深加工总费用（单位：万元）与加工数量（单位：吨）之间的函数关系为，平均销售价格为万元/吨． （1）某次该公司收购了吨的草莓，其中甲类草莓有吨，经营这批草莓所获得的总利润为万元； ①求与之间的函数关系式； ②若该公司获得了万元的总利润，求用于销售甲类的草莓有多少吨？ （2）在某次收购中，该公司准备投入万元资金，请你设计