单元清二 第六章 实数-【四清导航•辽宁专版】2022-2023学年七年级数学下册单元测试(人教版)

检测内容：第六章　实数 得分________　卷后分________　评价________ 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列实数为无理数的是( D ) A．－5 B． C．0 D．π 2．下列说法正确的是( C ) A．绝对值是的数是 B．－的相反数是± C．1－的绝对值是－1 D．的相反数是－2 3．在实数|－3.14|，－3，－，π中，最小的数是( B ) A．－ B．－3 C．|－3.14| D．π 4．利用教材中的计算器依次按键如下：　　，则计算器显示的结果与下列各数中最接近的一个是( B ) A．2.5 B．2.6 C．2.8 D．2.9 5．下列命题中，正确的是( A ) A．±3a是(3a)2的平方根 B．若＝5，则x＝5 C．正数a的立方根为± D．a是一个实数，－a没有平方根 6．下列式子中计算结果与其它的不相同的是( D ) A．(－)2 B． C．－(－2) D．－|－2| 7．实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，那么＋|a＋b|－化简的结果是( C ) A．2a＋b B．b C．2a－b D．3b 　　 8．估计的值，下列表述正确的是( D ) A．比小 B．比1大 C．在0和之间 D．在和1之间 9．如图，数轴上A，B两点表示的数分别是1和 ，点A关于点B的对称点C表示的数为( D ) A.－1 B．1＋ C．2－2 D．2－1 10．对于一个正实数m，我们规定：用符号[]表示不大于的最大整数，称[]为m的根整数，如：[]＝2，[]＝3.如果我们对m连续求根整数，直到结果为1为止．例如：对11连续求根整数2次，[]＝3→[]＝1，这时候结果为1.现有如下四种说法：①[]＋[]的值为4；②若[]＝1，则满足题意的m的整数值有2个，分别是2和3；③对110连续求根整数，第3次后结果为1；④只需进行3次连续求根整数运算后结果为1的所有正整数中，最大的是255.其中错误的说法有( A ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题(每小题3分，共18分) 11．4的算术平方根是__2__，9的平方根是__±3__，－27的立方根是__－3__． 12．已知实数a在数轴上的对应点如图所示，化简：|a－|－|2－a|＝__－2__． 13．已知x，y都是实数，且y＝2－＋3x，则4x＋5y－2的平方根为__±6__． 14．如图，数轴上的B，C两点表示的数分别是，2，且点C是AB的中点，则点A表示的数是__4－__． 15．(临沂中考)一般地，如果x4＝a(a＞0)，则称x为a的四次方根．一个正数a的四次方根有两个，它们互为相反数，记为±，若＝10，则m＝__±10__． 16．观察下列式子的化简：S1＝＝1＋－；S2＝＋＝(1＋－)＋(1＋－)；S3＝＋＋＝(1＋－)＋(1＋－)＋(1＋－)；…，则＝____． 三、解答题(共72分) 17．(8分)计算： (1)－＋－； 解：原式＝2－－＋1＝1 (2)|－|－(－)－|－2|. 解：原式＝－＋－2＋＝2－2 18．(9分)把下列各数填入相应的表示集合的大括号内： －2，π，－，－|－3|，，－0.3，1.7，，0，1.101 001 000 1…(每两个1之间依次多一个0)． 整数{－2，－|－3|，0}； 负分数{－，－0.3}； 无理数{π，，1.101 001 000 1…(每两个1之间依次多一个0)} 19．(9分)求下列各式中x的值： (1)361x2－144＝0; (2)8(2－x)3＝－125. 解：x2＝， ∵(±)2＝， ∴x＝± 解：(2－x)3＝－， ∵(－)3＝－， ∴2－x＝－， x＝ 20．(9分)一个数值转换器的工作原理如图所示： (1)当输入的x为16时，输出的y值是____； (2)若输入有效的x值后，始终输不出y值，请写出所有满足要求的x的值，并说明你的理由； (3)若输出的y是，请直接写出三个满足要求的x值． 解：(2)∵0和1的算术平方根是它们本身，0和1是有理数，∴当x＝0和1时，始终输不出y的值 (3)3，9，81(答案不唯一) 21．(9分)若＝1，(4x＋3y)3＝－8，求x＋y的立方根． 解：由题意得x2＝1，4x＋3y＝－2，∴x＝±1.当x＝1时，y＝－2，此时＝＝－1；当x＝－1时，y＝，此时＝＝.∴x＋y的立方根为－1或 22．(10分)实数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，其中|a|＝|c|，化简|b＋|＋|a－|＋|c－|＋2c. 解：由图可知a＞，c＜，b＜－，∴原式＝－(b＋)＋(a－)－(c－)＋2c＝－b－＋a－＋