单元清一 第一章 整式的乘除-【四清导航•辽宁专版】2022-2023学年七年级数学下册单元测试(北师大版)

检测内容：第一章　整式的乘除 得分________　卷后分________　评价________ 　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．计算a2·a3，结果正确的是(A) A．a5 B．a6 C．a8 D．a9 2．(2022·葫芦岛、铁岭)下列运算正确的是(A) A．2a2·3a＝6a3 B．(2a)3＝2a3 C．a6÷a2＝a3 D．3a2＋2a3＝5a5 3．在()2，()－2，()2，()0这四个数中，最小的数是(A) A．()2 B．()－2 C．()2 D．()0 4．一种花粉颗粒的直径约为0.000 006 5 m，其中数据0.000 006 5用科学记数法表示为(C) A．0.65×10－5 B．65×10－7 C．6.5×10－6 D．6.5×10－5 5．下列计算结果正确的是(C) A．－2x2y3·2xy＝－2x3y4 B．2a2(3a－1)＝6a3－1 C．28x4y2÷7x3y＝4xy D．(－3a－2)(3a－2)＝9a2－4 6．设多项式A是一个三项式，B是一个四项式，则A×B的结果的项数一定(D) A．多于7项 B．不多于7项 C．多于12项 D．不多于12项 7．若多项式4x4＋1加上一个含字母的单项式就能变形为一个含x的多项式的平方，则这样的单项式为(D) A．4x8 B．4x2 C．±4x2 D．±4x2或4x8 8．(2022·百色)如图，是利用割补法求图形面积的示意图，下列公式中与之相对应的是(A) A．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2 B．(a－b)2＝a2－2ab＋b2 C．(a＋b)(a－b)＝a2－b2 D．(ab)2＝a2b2 9．若代数式[2x3(2x＋1)]÷(－2x2)与x(3x－2)的值互为相反数，则x的值为(C) A．0 B．2 C．3 D．4 10．在长方形ABCD内，将两张边长分别为a和b(a＞b)的正方形纸片按图①，图②两种方式放置(图①，图②中两张正方形纸片均有部分重叠)，长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图①中阴影部分的面积为S1，图②中阴影部分的面积为S2，当AD－AB＝2时，S2－S1的值为(B) A.2a B．2b C．2a－2b D．－2b 二、填空题(每小题3分，共18分) 11．计算：(3x＋7y)(3x－7y)＝__9x2－49y2__． 12．2202－219×221＝__1__． 13．若x3yn＋1·xm＋n·y2n＋2＝x9y9，则4m－3n＝__10__． 14．已知(x2＋3mx－)(x2－3x＋n)的计算结果中不含x和x3项，则代数式(－18m2n)2＋(9mn)2＋(3m)2 023n2 025的值为__44__． 15．计算4×(5＋1)(52＋1)(54＋1)(58＋1)的个位数字是__4__． 16．用4张长为a，宽为b(a＞b)的长方形纸片按如图所示的方式拼成一个边长为a＋b的正方形，图中空白部分的面积为S1，阴影部分的面积为S2.若S1＝2S2，则a，b满足__a＝2b__． 三、解答题(共72分) 17．(8分)计算： (1)(－3x2y3z)2÷9x4y5·(x2y)2； 解：原式＝x4y3z2 (2)－2－3－8－1×(－1)－2×(－)－2＋(π－3.14)0. 解：原式＝ 18．(8分)先化简，再求值： (1)4a(b－a)－(－2a＋b)(2a＋b)，其中a＝－2，b＝1； 解：原式＝4ab－4a2－b2＋4a2＝4ab－b2，当a＝－2，b＝1时，原式＝－8－1＝－9 (2)[(2x－y)2－4(x－y)(x＋2y)]÷(－y)，其中x＝－，y＝. 解：原式＝8x－9y，当x＝－，y＝时，原式＝8×(－)－9×＝－5 19．(10分)已知3a＋2·53b－1＝153a－4，求(a＋2b)(a－2b)＋(9a2b－12ab3＋3ab2)÷(－3ab)的值． 解：因为 3a＋2·53b－1＝153a－4＝(3×5)3a－4＝33a－4·53a－4，所以a＋2＝3b－1＝ 3a－4，所以a＝3，b＝2，所以(a＋2b)(a－2b)＋(9a2b－12ab3＋3ab2)÷(－3ab)＝a2－4b2－3a＋4b2－b＝a2－3a－b＝9－9－2＝－2 20．(10分)在计算(x＋a)(x＋b)时，甲把b错看成了6，得到的结果是x2＋8x＋12；乙把a错看成了－a，得到的结果是x2＋x－6. (1)求a，b的值； (2)在(1)的条件下，计算(x＋a)(x＋b)的结果． 解：(1)根据题意，得(x＋a)(x＋6)＝x2＋(6＋a)x＋6a＝x2