18.2.1 矩形 第一课时 矩形的性质 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级下册

18.2.1 矩形（第1课时） 一、选择题： 1．矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（　　） A．两组对边分别相等 B．对角线相等 C．两组对边分别平行 D．对角线互相平分 2．如图，在矩形ABCD中，AB＜BC，AC，BD相交于点O，则图中等腰三角形的个数是(　　) A．8 B．6 C．4 D．2 3．如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AD、BC于点E、F已知AB＝3，BC＝4， 则图中阴影部分的面积是（　　） A．3 B．4 C．6 D．12 4．在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，两对角线交于点O，则BO＝（　　） A．3 B．4 C．5 D．10 （ 第2题） （第3题） （第5题） （第6题） 5．如图，在矩形ABCD中，已知AE⊥BD于E，∠DBC＝30°，BE＝1cm，则AE的长为（　　） A．3cm B．2cm C．2cm D．cm 6．如图，在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，AE垂直平分BO，若AE＝2，则OD＝（　　） A．2 B．3 C．4 D．6 7．如图，在矩形ABCD中，∠BDC的平分线交AB的延长线于点E，AD＝3，AE＝9，则AB＝（　　） A．3．5 B．4 C．4．5 D．5 （第7题） （第8题） （第9题） （第10题） 二、填空题： 8．如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O．若∠AOB＝50°，则∠OAD＝　　 ． 9．如图，四边形ABCD和四边形AEFG都是矩形．若∠BAG＝20°，则∠DGF＝　　 ． 10．如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠AOB＝60°，AB＝3，则OC＝　 　 ． 11．如图，在矩形ABCD中，AD＝13，AB＝5，E为BC上一点，DE平分∠AEC，则CE＝ 　　 ． （第11题） （第12题） （第13题） （第14题） 12．如图，在矩形ABCD中，AD＝2AB＝6，E为BC边上一点，且CE＝2，连接DE，动点P从点B出发，以每秒1个单位的速度沿着BC﹣CD﹣DA运动，到达点A立即停止，运动时间记为t秒，当△ABP≌△DCE时，t的值为　 　 ． 13．如图，点P是矩形ABCD的对角线上一点，过点P作EF∥BC，分别交AB，CD于E，F， 连接PB，PD，若AE＝1，PF＝3，则图中阴影部分的面积为 　 　． 14．如图，点E是矩形纸片ABCD的边BC上的一动点，沿直线AE折叠纸片，点B落在点B′位置， 连接CB′．若AB＝3，BC＝6，则线段CB′长度的最小值为 　 　． 三、解答题： 15．如图，在矩形ABCD中，点E、F在边AD上，BE＝CF，求证：AF＝DE． 16． 如图，点E为矩形ABCD外一点，AE＝DE．求证：△ABE≌△DCE． 17．如图，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，以BD为腰作等腰△BDE交DC的延长线于点E， 求BE的长． 18．如图，四边形ABCD是矩形，对角线AC，BD相交于点O，CE∥BD，交AB的延长线于点E，求证：AC＝CE. 19．如图，在矩形ABCD中，E，F分别是边AB，CD上的点，AE＝CF，连接EF，BF，EF与对角线AC交于点O，且BE＝BF，∠BEF＝2∠BAC. (1)求证：OE＝OF； (2)若BC＝2，求AB的长． 学科网（北京）股份有限公司 $$