精品解析：江苏省南通市启东市长江中学2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试题

2023-2024启东市长江中学七年级下数学第一次月考 一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列描述不能确定具体位置的是（　　） A. 某影剧院6排8号 B. 北纬32度，东经116度号 C. 新华东路210号 D. 南偏西56度 2. 下列一组数(相邻两个1之间依次增加一个0)，其中无理数的个数有( ) A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 3. 下列说法错误的是（　　） A. 4是16的算术平方根 B. 2是4的一个平方根 C. 的平方根是 D. 0的平方根与算术平方根都是0 4. 图中，和是同位角的是（　　） A B. C. D. 5. 下列命题中，真命题的是（ ） A. 的立方根是 B. 已知a，b，c是实数，若，则 C. 若点N（m-1，m+2）在x轴上，则 D. 若和是同旁内角，则 6. 若与的和是单项式，则的算术平方根是（ ） A. 2 B. C. 4 D. 7. 如图，数轴上表示的点在（ ） A 线段上 B. 线段上 C. 线段上 D. 线段上 8. 如图，直线，一副三角板放置在之间，一三角板直角边在上，三角板斜边在同一直线上．则（ ） A. B. C. D. 9. 如图，把沿平行于直线折叠，使点A落在边上的点F处，若，则的度数为（　　） A. B. C. D. 10. 如图，，的角平分线的反向延长线和的角平分线交于点F，，则的度数为（ ）度 A. 46 B. 72 C. 88 D. 96 二．填空题（共8小题，第11、12题每题3分，其余每题4分，共30分） 11. 若小数部分为，的整数部分为，则mn的值为_____． 12. 把“同角的余角相等”改成“如果…，那么…”：_____________． 13. 已知，，，，则______． 14. 如图，直线，，，则__度，__度． 15. 一个实数平方根为与，则这个实数是________． 16. 已知和，两个角的两边分别平行，，则的大小为______． 17. 已知点的坐标为，且点到两坐标轴的距离相等，则点的坐标是__________． 18. 如图，在△AOB和△COD中，∠AOB=∠COD=90°，∠B=50°，∠C=60°，点D在边OA上，将图中的△COD绕点O按每秒20°的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第t秒时，边CD恰好与边AB平行，则t的值为_______． 三．解答题（共90分） 19. 计算： （1） （2） 20. 求下列各式中x的值． （1）； （2）． 21. 已知实数a、b、c在数轴上对应点位置如图，化简： 22. 按要求画图及填空： 在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立如图所示平面直角坐标系，原点O及的顶点都在格点上． （1）点A的坐标为______． （2）将先向下平移2个单位长度，再向右平移5个单位长度得到，画出． （3）计算的面积． 23. 如图，已知，求证：． 24. 如图，已知，∠B＝∠D，AE交BC的延长线于点E． （1）求证：； （2）若∠1＝∠2＝60°，∠BAC＝2∠EAC，求∠B的度数． 25. 我们规定：若，就称为“n倍理想坐标”，例如因为，所以称为“倍理想坐标”，因为，所以称为“倍理想坐标”． 根据材料，思考下列问题： （1）________“倍理想坐标”（填“是”或“不是”）；是______倍理想坐标． （2）当在坐标轴上时，若为“n倍理想坐标”，求的坐标，并指出它是平面直角坐标系中的哪个特殊位置； （3）若是象限角平分线上的点（原点除外），求是几倍理想点？ 26. 如图1，直线GH分别交AB，CD于点E，F（点F在点E的右侧），若∠1+∠2＝180°． （1）求证：ABCD； （2）如图2所示，点M、N在AB，CD之间，且位于E，F的异侧，连MN，若2∠M＝3∠N，则∠AEM，∠NFD，∠N三个角之间存在何种数量关系，并说明理由． （3）如图3所示，点M在线段EF上，点N在直线CD的下方，点P是直线AB上一点（在E的左侧），连接MP，PN，NF，若∠MPN＝2∠MPB，∠NFH＝2∠HFD，则请直接写出∠PMH与∠N之间的数量． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024启东市长江中学七年级下数学第一次月考 一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列描述不能确定具体位置的是（　　） A. 某影剧院6排8号 B. 北纬32度，东经116度号 C. 新华东路210号 D. 南偏西56度 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了坐标确定位置，掌握一个有序实数对才能表示一个位置是解题关键．在数轴上，用一个数据就能确定一个点的位置；在平面直