精品解析：2024年河南省中考数学复习模拟试题（六）

2024年河南省中考数学复习模拟试卷（六） 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的． 1. 下列说法正确的是（ ） A. 所有有理数都能用数轴上的点表示 B. 有理数分为正数及负数 C. 没有相反数 D. 的倒数仍为 2. 在下面的四个几何体中，它们各自的左视图与主视图不相同的是（　　） A B. C. D. 3. 2014年金华市实现生产总值（GDP）亿元,按可比价计算，比上年增长，用科学记数法表示2014年金华市的生产总值为（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 4. 如图，直线和交于点，平分，若，则的度数为（ ） A. 75° B. 80° C. 100° D. 120° 5. 化简：（　　） A. a﹣3 B. a+3 C. D. 6. 如图，分别是线段的垂直平分线，连接，则（ ） A B. C. D. 7. 如图，在中，，若将沿折叠，使点B落在边上的点E处，则的度数是（ ） A 30° B. 40° C. 50° D. 70° 8. 小敏的讲义夹里放了大小相同的试卷共12页，其中语文2页、数学4页、英语6页，他随机地从讲义夹中抽出1页，抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为（　　） A. B. C. D. 9. 抛物线y =ax2+bx+c图像如图所示，则一次函数y =-bx-4ac+b2与反比例函数在同一坐标系内的图像大致为（ ） A. B. C. D. 10. 矩形具有而菱形不具有的性质是（ ）． A. 两组对边分别平行 B. 对角线相等 C. 对角线互相平分 D. 两组对角分别相等 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 如图，等腰的底边的长是，面积是，腰的垂直平分线交于点N，垂足为M，若D为边上的一动点，P为上的一动点，求的最小值_________． 12. 若关于x，y的方程的解满足x+y＝3，则m＝_____． 13. 中国新闻出版研究院组织实施的全国国民阅读调查已持续开展了18次，对我国国民阅读总体情况进行了综合分析．2021年4月23日，第十八次全国国民阅读调查结果发布． 下面是关于样本及国民图书阅读量的部分统计信息． a．本次调查有效样本容量为46083，成年人和未成年人样本容量的占比情况如图1． b．2020年，成年人的人均纸质图书阅读量约为4.70本，人均电子书阅读量约为3.29本；2019年，成年人的人均纸质图书阅读量约为4.65本，人均电子书阅读量约为2.84本． c．2012年至2020年，未成年人的年人均图书阅读量如图2． 根据以上信息，回答问题： （1）第十八次全国国民阅读调查中，未成年人样本容量占有效样本容量的________； （2）2020年，成年人的人均图书阅读量约为________本，比2019年多________本； （3）在2012年至2020年中后一年与前一年相比，________年未成年人的年人均图书阅读量的增长率最大； （4）2020年，未成年人的人均图书阅读量比成年人的人均图书阅读量高________%（结果保留整数）． 14. 如图，在中，，，，点D为斜边的中点，点P是直角边上一动点，连结，则的最小值为______. 15. 光线在不同介质中传播速度不同，从一种介质射向另一种介质时会发生折射．如图，水面与水杯下沿平行，光线从水中射向空气时发生折射，光线变成，点在射线上，已知，，则______． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. 计算：  17. 为弘扬“绿水青山门头沟”精神，某中学组织学生开展了“义务植树促环保，我为京西添新绿”社会实践活动．为了了解全校500名学生义务植树情况，小武开展了一次调查研究． 小武从每个班级随机抽取了5名学生进行调查，并将收集的数据（单位：棵）进行整理、描述，绘制成如下两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息解答下列问题： （1）小武一共随机抽取 名学生进行调查；在扇形统计图中，“3棵”所在的扇形的圆心角等于 度； （2）补全条形统计图； （3）随机抽取的这部分学生义务植树数量的中位数是 ； （4）在这次社会实践活动中，学校授予义务植树数量不少于4棵的学生为“植树小能手”的称号，根据调查结果，估计该学校获得“植树小能手”称号的学生有 名． 18. 如图，在平行四边形中． （1）尺规作图：在边上取一点M，使得，连接；作∠ADC的平分线交于点N（保留作图痕迹，不写作法）； （2）在（1）所作图形中，求证：四边形是平行四边形．（请补全下面的证明过程，不写证明理由）． 证明：∵在平行四边形ABCD中，，