4.6关系模式分解及规范化步骤（课件）-《数据库应用技术-SQL Server》同步教学（人民邮电版）

关系数据库规范化理论 第4章 目录 01 关系规范化 的引入 02 函数依赖 03 函数依赖的 公理系统 04 关系模式的 规范化 05 多值依赖 与4NF 06 关系模式分解 及规范化步骤 本章主要内容 通过第2、3章的学习，学生可以完成数据库关系模型的设计及实现。每种关系模型对应一种关系模式，关系模式的好坏直接决定数据的完整性、准确性、一致性和操作性。然而，是不是所有满足关系模型的关系模式设计都是“最好”的设计？不同的关系模式设计会出现什么样的问题？有没有什么理论标准来评价或者优化该关系模式，使其成为“更好”的关系模式设计？ 本章重点内容是学习如何针对具体的应用项目，从概念模型设计出发，通过不断优化，实现一个“较好”的数据库关系模式设计。其内容包括关系模式设计存在的常见问题，关系模式中属性间依赖关系及函数依赖的公理系统理论，最小函数依赖集及其求解算法，范式及其转换步骤和多属性之间的依赖关系。 关系模式分解 及规范化步骤 第4章 06 4.6 关系模式分解 定义： 假设有关系模式R(U,F)，U是属性全集，F是函数依赖集，其中，{,,…,}是U的子集，且，如果用一个关系模式的集合代替R(U)，就称ρ是关系模式R(U)的一个分解。 为确保模式分解前后保持一致性，在R(U,F)分解为ρ的过程中，需要考虑以下两个问题: （1）R和ρ是否等价。 （2）{F1,F2,…,Fn}是否与F等价。 对以上两个问题的讨论，主要考虑模式分解后数据依赖的一致性，即分解要能够保持无损连接性和保持函数依赖性，如若破坏这种依赖关系，就失去了分解的意义。 4.6.1 无损分解 1．无损分解的定义 定义: 设R(U,F)是一个关系模式，F是R上的一个函数依赖集，R分解为关系模式集合。如果对于R中满足F的每一个关系r，都有,则称分解相对于F是无损连接分解（Lossingless Join Decomposition），简称为无损分解，否则就称为有损分解（Lossy Decomposition）。 4.6.1 无损分解 【例4.14】已知关系模式R(U,F)，其中属性集U＝{A,B,C}，F={A→B,A→C}，如若将R分解后的关系模式集合为：ρ1＝{R1{A,B},R2{A,C}},ρ2＝{R3{A,B},R4{B,C}}，依据无损分解的定义，判断ρ1、ρ2是否为无损分解。 解：（1）如图4.5（a）所示，r是关系模式R(U,F)上的一个关系，图4.5（b）和图4.5（c）分别是r在R1、R2上的投影r1和r2。r1与r2自然连接后，得到图4.5（d）所示的关系模式。由图4.5（a）与图4.5（d）可知，分解后ρ1能够恢复到r，因此ρ1是一个无损分解。 （2）图4.5（e）和图4.5（f）分别是r在R3、R4上的投影r3和r4。r3与r4自然连接后，得到图4.5（g）所示的关系模式。由图4.5（g）可知，分解后ρ2不能够恢复到r，因此ρ2是一个有损分解。 4.6.1 无损分解 图4.5 有损分解与无损分解示意图 4.6.1 无损分解 2．无损分解测试算法 无损分解测试算法：假设有关系模式R(U,F)，其中，U＝{A1,A2,…,An}，R(U)的一个分解是，判断ρ是否为无损分解的算法如下。 输入： （1）关系模式R(U)，其中，U＝{A1,A2,…,An}； （2）R(U)上成立的函数依赖集F； （3）R(U)的一个分解，而。 输出： ρ相对于F是否为无损分解。 4.6.1 无损分解 具体步骤如下: （1）构造一个k行n列的表格，每列对应一个属性，每行对应一个模式的属性集合。如果在中，那么在表格的第i行第j列处填写，否则填写。 （2）根据函数依赖集F中的每个函数依赖，重复地修改表格中的元素，直至表格不能修改为止。 具体操作过程:从F中按照某种顺序取某一函数依赖X→Y，在表格中查询X分量，如若存在表格内有两行在X上分量相等，在Y分量上不相等，则修改Y分量的值，使这两行在Y分量上相等，具体修改过程分以下两种情况。 ① 如若其中一个Y分量是aj，则将另一个也修改成aj。 ② 如若Y分量均不是aj，则用标号较小的bij替换另一个标号。 （3）重复操作，当按着F中的顺序，根据所有函数依赖对表格修改完毕后，如若表格中有一行全是a，即a1,a2,…,an，则ρ相对于F是无损分解，否则是有损分解。 4.6.1 无损分解 【例4.15】设有关系模式R(U,F)，U={A,B,C,D,E}，。R(U,F)的一个模式分解。下面使用无损分解测试算法“追踪”判断ρ是否为无损分解。 解：（1）根据题意，构建一个5行5列的初始表格，如表4.16所示。 4.6.1 无损分解 （2）根据函数依赖F中的函数依赖，修改表格元素。 ① 根据函数依赖A→C，可对表4.16进行