精品解析：2024年安徽省宿州市中考一模数学试题

2024学年宿州市九年级数学第一次模拟试卷 一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1. 下列各数中，负数是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（　　）． A. B. C. D. 3. KN95型口罩可以保护在颗粒物浓度很高的空间中工作的人不被颗粒物侵害，也可以帮助人们预防传染病．“KN95”表示此类型的口罩能过滤空气中95%的粒径约为0.0000003m的非油性颗粒．其中，0.0000003用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，正三棱柱的主视图为（ ）． A. B. C. D. 5. 不等式的解集在数轴上表示正确的是( ) A. B. C. D. 6. 如图，在物理课上，老师将挂在弹簧测力计下端的铁块浸没于水中，然后缓慢匀速向上提起，直至铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧测力计的读数y（单位：N）与铁块被提起的高度x（单位：cm）之间的函数关系的大致图象是（　　） A. B. C. D. 7. 中考体育测试前，某校为了了解选报引体向上的九年级男生的成绩情况，随机抽测了部分九年级男生引体向上的成绩，并将测试的成绩制成了如下的统计表： 个数 13 14 15 16 人数 3 5 1 1 依据上表提供的信息，下列判断正确的是（ ） A. 众数是5 B. 中位数是14.5 C. 平均数是14 D. 方差是8 8. 国家统计局统计数据 显示，我国快递业务收入逐年增加．2017年至2019年我国快递业务收入由亿元增加到亿元．设我国2017年至2019年快递业务收入的年平均增长率为．则可列方程为( ) A. B. C. D. 9. 如图是婴儿车的平面示意图,其中AB∥CD,∠1=120°,∠3=40°,那么∠2的度数为（ ） A. 80° B. 90° C. 100° D. 102° 10. 若一次函数y=kx+b图象如图所示，则下列结论中，正确的有( ) ①二次函数y=x2+kx+b的图象一定经过点(0，2)； ②二次函数y=x2+kx+b的图象开口向上； ③二次函数y=x2+kx+b的图象对称轴在y轴左侧； ④二次函数y=x2+kx+b的图象不经过第二象限. A. 1个 B. 2个 C 3个 D. 4个 二．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分） 11. 如果不等式组的解集是x＜a﹣4，则a的取值范围是_______. 12. 式子在实数范围内有意义，则的取值范围是______ ． 13. 如图，分别沿长方形纸片和正方形纸片的对角线剪开，拼成，若中间的四边形恰好是正方形，且的面积为，则正方形的面积为______． 14. 如图1，E是等边的边BC上一点（不与点B，C重合），连接AE，以AE为边向右作等边，连接已知的面积（S）与BE的长（x）之间的函数关系如图2所示（为抛物线的顶点）． （1）当的面积最大时，的大小为______ ． （2）等边的边长为______ ． 三．简答题（共2小题，满分16分，每小题8分） 15. 计算：． 16. 观察以下等式： 第1个等式：100-9×11=1； 第2个等式：400-18×22=4； 第3个等式：900-27×33=9； 第4个等式：1600-36×44=16； 第5个等式：2500-45×55=25； 按照以上规律，解决下列问题： （1）写出第6个等式：　　　　； （2）写出你猜想的第n个等式：　　　　（用含n用的等式表示），并证明． 四．（共2小题，满分16分，每小题8分） 17. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点都在格点上，点A的坐标为，请解答下列问题： （1）画出关于x轴对称的，并写出点的坐标． （2）画出绕原点O中心对称的，并写出点的坐标． 18. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点． 求一次函数与反比例函数的表达式； 求的面积； 根据所给条件，请直接写出不等式的解集． 五．（共2小题，满分20分，每小题10分） 19. 如图，直线y1=3x﹣5与反比例函数y2=的图象相交A（2，m），B（n，﹣6）两点，连接OA，OB． （1）求k和n的值； （2）求△AOB面积； （3）直接写出y1＞ y2时自变量x的取值范围． 20. 我市某中学举办“网络安全知识答题竞赛”，初、高中部根据初赛成绩各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛，两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示． 平均分（分） 中位数（分） 众数（分） 方差（） 初中部 a 85 b 高中部 85 c 100 160 （1）根据图示计算出a、b、c的值； （2