第六章 实数 单元测试 A卷　2023—2024学年人教版数学七年级下册

2023-2024学年初中数学人教版七年级下学期 第六章 实数 单元测试 A卷 一、选择题 1．9的算术平方根是（　　） A． B． C． D． 2．下列各数中的无理数是（　　） A． B． C．0 D． 3．的立方根是（　　） A． B．2 C． D．4 4．下列各数中，界于6和7之间的数是（　　） A． B． C． D． 5．下列说法中，正确的是（　　） A．正整数和负整数统称整数 B．整数和分数统称有理数 C．零既可以是正整数，也可以是负整数 D．一个有理数不是正数就是负数 6．下列四个实数中，属于无理数的是（　　） A． B． C． D． 7．有下列四个命题：①相等的角是对顶角；②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；③无理数包括正无理数、0、负无理数；④同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行．是真命题的命题的个数有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 8．实数的值在（　　） A．和之间 B．和之间 C．和之间 D．和之间 9．数轴上点所表示的实数可能是（　　） A． B． C． D． 10．满足的整数有几个？（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 二、填空题 11．的平方根是 　 　． 12．根据下表回答：　 　． 13．比较大小： 　 　 ． 14．请写出一个比﹣ 小的无理数：　 　. 15．一个正数的平方根是和，求这个正数　 　． 三、计算题 16．计算： 17．计算： 18．计算： 四、解答题 19．已知：和是的两个不同的平方根，是的立方根求、、的值． 20．已知一个正数的平方根分别是和，又的立方根为． （1）求a，b的值； （2）求的算术平方根． 五、实践探究题 21．阅读材料： ∵＜＜，即2＜＜3， ∴0＜-2＜1， ∴的整数部分为2，的小数部分为-2． 解决问题： （1）填空：的小数部分是 　 　； （2）已知a是的整数部分，b是的小数部分，求a+b-的立方根． 22．请认真阅读下面的材料，再解答问题． 依照平方根（即二次方根）和立方根（即三次方根）的定义，可给出四次方根、五次方根的定义． 比如：若，则叫的二次方根；若，则叫的三次方根；若，则叫的四次方根． （1）依照上面的材料，请你给出五次方根的定义； （2）81的四次方根为　 　；-32的五次方根为　 　； （3）若有意义，则的取值范围是　 　；若有意义，则的取值范围是　 　； （4）求的值：． 23．我们知道，负数没有算术平方根，但对于三个互不相等的负整数，若两两乘积的算术方根都是整数，则称这三个数为“完美组合数”. 例如：-9，-4，-1这三个数， ， ， ，其结果6，3，2都是整数，所以-1，-4，-9这三个数称为“完美组合数”. （1）-18，-8，-2这三个数是“完美组合数”吗？请说明理由. （2）若三个数-3，m，-12是“完美组合数”，其中有两个数乘积的算术平方根为12，求m的值. 答案解析部分 1． A 2． B 3． A 4． B 5． B 6． D 7． A 8． A 9． B 10． B 11． ±2 12． 1.64 13． ＞ 14． - 15． 25 16． 解： ． 17． 解：原式． 18． 解：原式＝﹣1﹣8× +3×（﹣ ） ＝﹣1﹣1﹣1 ＝﹣3. 19． 解：由题意得， ， 解得， ， ， 解得， 的值是，的值是，的值是． 20． （1）解：由题意得， 所以， 因为的立方根为−2， 所以， ； （2）解：因为，， 所以． 21． （1） （2）解：∵81＜90＜100， ∴ ∴a=9 ∵ ∴ ∴ ∴a+b-=8， ∴a+b-的立方根为2． 22． （1）解：五次方根的定义：若，则叫的五次方根； （2）； （3）；为任意实数 （4）解：， ∴， ∴， ∴， ∴或， ∴或． 23． （1）解：是. ∵ ， ， ， ∴-18，-8，-2这三个数是“完美组合数”. （2）解：①当 时， 解得 ； ②当 时， 解得 综上所述，m的值为-48或-12. 学科网（北京）股份有限公司 $$