2024年辽宁省沈阳市大东区中考一模考前数学教学成果评估卷

辽宁省沈阳市大东区一模考前数学教学成果评估卷 一．选择题（共10小题，共30分） 1．七年级（1）班期末考试数学的平均成绩是83分，小亮得了90分，记作+7分，小英的成绩记作﹣3分，表示得了（　　）分． A．86 B．83 C．87 D．80 2．如图的几何体，从左面看，得到的平面图是（　　） A． B． C． D． 3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．今年是共建“一带一路”倡议提出10周年，也是构建人类命运共同体理念提出10周年．2013年到2022年，中国与“一带一路”共建国家的累计双向投资超过3800亿美元．3800亿用科学记数法表示为（　　） A．38×1010 B．3.8×1011 C．0.38×1012 D．3.8×1012 5．下列式子正确的是（　　） A．4a+5a＝9ab B．6a2﹣5a＝a C．2a2+3a2＝5a4 D．3a2b﹣5ba2＝﹣2a2b 6．如图，一束光线AB先后经平面镜OM，ON反射后，反射光线CD与AB平行，当∠ABM＝35°时，∠DCB的度数是（　　） A．55° B．70° C．60° D．35° 7．已知点A（2﹣a，a+1）在第四象限，则a的取值范围是（　　） A．a＜﹣1 B．﹣1＜a＜2 C．a＜2 D．a＜1 8．关于x的一元二次方程x2﹣（k﹣3）x﹣k+1＝0的根的情况，下列说法正确的是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．无实数根 D．无法确定 9．“践行垃圾分类•助力双碳目标”主题班会结束后，米乐和琪琪一起收集了一些废电池，米乐说：“我比你多收集了7节废电池”琪琪说：“如果你给我8节废电池，我的废电池数量就是你的2倍．”如果他们说的都是真的，设米乐收集了x节废电池，琪琪收集了y节废电池，根据题意可列方程组为（　　） A． B． C． D． 10．如图，在△ABC中，AC＞BC，分别以点A，B为圆心，以大于AB的长为半径画弧，两弧交于D，E，经过D，E作直线分别交AB，AC于点M，N，连接BN，下列结论正确的是（　　） A．AN＝NC B．AN＝BN C．MNBC D．BN平分∠ABC 6题 10题 二．填空题（共5小题，共15分） 11．计算的结果是 　 　． 12．一个不透明的袋子中装有4个完全相同的小球，分别标有数字﹣3，﹣2，﹣1，2．小明同学第一次从袋中任意摸出1个球（不放回）后，第二次再从袋中任意摸出1个球．则两次摸到的球上面标的两数之和是负数的概率是 　 　． 13．如图，点A在函数y（x＞0）图象上，点B，C在函数y（x＞0）图象上，且AB∥x轴，AC＝BC，则△ABC的面积为 　 　． 14．如图，将Rt△ABC绕点C顺时针旋转30°，得到Rt△A′B′C′，点B′恰好落在斜边AC上，连接AA′，则∠AA′B′＝　 　． 15．如图，矩形ABCD，已知AB＝5，AD＝8，点P是直线AD上的一个动点，将矩形ABCD沿线段BP折叠，使得点A恰好落在矩形的对称轴上，则AP长等于 　 　． 13题 14题 15题 三．解答题（共8小题，共75分） 16．（10分）（1）计算：（π）0+（）﹣1；（2）化简：（x+1）． 17．（8分）为丰富学生的大课间活动，某中学准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球．每个足球的价格都相同，每个篮球的价格也相同．已知篮球的单价比足球单价的2倍少30元，用600元购买足球的数量是用450元购买篮球数量的2倍． （1）足球和篮球的单价各是多少元？ （2）根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共100个，但要求足球和篮球的总费用不超过8000元，学校最多可以购买多少个篮球？ 18．（8分）如图1，某商场在一楼到二楼之间设有上、下行自动扶梯和步行楼梯，小李和妈妈两人从二楼同时下行，妈妈乘自动扶梯，小李走步行楼梯，妈妈离一楼地面的高度h（单位：m）与下行时间x（单位：s）之间满足一次函数关系，其部分对应数据如表所示： x … 1 3 5 … h … 5.4 4.2 3 … 小李离一楼地面的高度y（单位：m）与下行时间x（单位：s）的函数关系如图2所示． （1）求y与x的函数表达式； （2）请通过计算说明小李和妈妈两人谁先到达一楼地面． 19．（8分）为落实“双减”要求，丰富学生校园生活，提升学生综合素养，某学校开展了学