4.3公式法 同步练习 2023--2024学年北师大版数学八年级下册

4.3公式法 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下列多项式中，分解因式不正确的是(　　) A． B． C． D． 2．利用分解因式简化计算57×99＋44×99－99正确的是(　　)． A．99×(57＋44)＝99×101＝9 999 B．99×(57＋44－1)＝99×100＝9 900 C．99×(57＋44＋1)＝99×102＝10 098 D．99×(57＋44－99)＝99×2＝198 3．下列因式分解变形正确的是（　　） A． B． C． D． 4．下列从左到右的变形中，是因式分解的是（    ） A． B． C． D． 5．下列各式中，能用完全平方公式分解因式的多项式的个数为（    ）． ①x210x 25；②4x2 4x 1；③9x2y2 6xy 1；④；⑤． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．下列各多项式中，能用平方差公式分解因式有是（　　） A．﹣x+16 B．x+9 C．﹣x﹣4 D．x﹣2y 7．下列多项式不能用公式法分解因式的是（    ） A． B． C． D． 8．下列因式分解正确的是（    ） A． B． C． D． 9．我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”（如图）就是一例．这个三角形给出了的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律，例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应展开式中各项的系数；第五行的五个数1，4，6，4，1，恰好对应着展开式中各项的系数，等等． 有如下四个结论： ①当时，代数式的值是1； ②当时，代数式的值是1； ③当代数式的值是1时，a的值是或； ④当代数式的值是1时，a的值是或． 上述结论中，正确结论的序号为（    ） A．①③ B．②③ C．②④ D．①④ 10．若，，则的值是（   ） A．-3 B．-2 C．-1 D．0 二、填空题 11．因式分解：ab2-4a＝ ；3x2+12xy+12y2 ＝ ． 12．分解因式：x3y+2x2y+xy= ． 13．分解因式：= ． 14．把多项式分解因式的结果是 ． 15．因式定理：对于多项式，若，则是的一个因式，并且可以通过添减单项式从中分离出来．例如，由于，所以是的一个因式．于是．则 ． 16．已知x+y=6，xy=3，则x2y+xy2的值为 . 17．分解因式： ． 18．如果二次三项式x2+px﹣6可以分解为（x+q）（x﹣2），那么p的值为 ，q的值为 ． 19．分解因式： ． 20．分解因式： ． 三、解答题 21．已知：a为有理数，，求的值． 22．计算： (1)计算：； (2)因式分解： 23．因式分解： (1) (2) 24．（1）计算题： ①；     ②； ③ ． （2）分解因式： ①；      ②． 25．因式分解：m3（m﹣1）-4m（1﹣m）2 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 2．B 3．B 4．D 5．C 6．A 7．A 8．B 9．D 10．A 11． / / 12． 13．（x-1）2 14． 15． 16．18 17．（7x+3y）（3x+7y） 18． 1 3 19． 20．3（y+1）（y-1） 21．1 22．(1) (2) 23．(1) (2) 24．（1）①，②；③；（2）①，② 25． 学科网（北京）股份有限公司 $$