14.4用方向和距离描述两个物体的相对位置课件 2023-2024学年青岛版数学七年级下册

14.4 用方向和距离描述两个物体的相对位置 七年级下册第十四单元 学习目标 1.掌握利用方位角、距离描述物体位置的基本方法。 2.理解生活中描述物体位置的多种方法，并能根据不同情况选择合适的方法，准确的描述平面上某点的位置。 重点：掌握利用方位角、距离描述物体位置的基本方法 难点：根据不同情况选择合适的方法，准确的描述平面上某点的位置。 2 探究新知 除了可以用建立直角坐标系的方法描述物体的位置外，在实际应用中还有没有描述物体位置的其他方法呢? 可以用方向和距离来确定平面上物体的位置。 方向的描述： 在测量学中，规定上北下南，左西右东。 所以方向有：正北,正南,正西,正东。 北 东 A ● ● B 例如：点A在点B的正西方向。 （1）对我方舰艇来说，北偏东40度的方向上有哪些目标？如何报告敌舰B的位置？ 敌我双方舰艇位置示意图 （2）距我方舰艇1０千米处的敌舰有哪几艘？ （3）要确定敌舰A、敌舰C的位置，还需要什么数据？ 还需知道我方舰艇和敌方战舰B的距离 敌方战舰C、敌方战舰A 它们相对我方潜艇所在的方向 40° 我方舰艇 敌方战舰B 敌方战舰A 敌方战舰C 小岛 1０千米 1 4千米 A B C O 1０千米 北 北 南 西 东 图 O 探究新知 方向和距离缺一不可！ 少年宫· 学校· ·奥体中心 购物广场· 新华书店· 百花小区· 水族馆· ↑ 北 1、以学校为参照点，新华书店和水族馆分别在学校的什么方向？ 2、以学校为参照点，百花小区的位置应当怎样描述？与百花小区同一方向的还有什么场所，如何区分它们相对于学校的位置？ 比例尺1:100000 探究新知 观察下图，然后回答下列问题： 在描述物体的方向时，被观测物体的方向除了用正南、正北、正东、正西描述之外，还可用南北方向与观测者视线方向的夹角α的角度来表示(0°＜α＜ 90°) 如右图，A、B、C各点相对于观测者O的方向分别是北偏东25°、北偏西57°、南偏西36° 提示：在描述物体的方位时，应先说南北方向，再说东西方向。 东 O 北 A. B. C. D. 25° 57° 36° 45° 试一试：你能说出D在O的什么方吗？ 南偏东45°，也称为东南方向。 探究新知 少年宫· 学校· ·奥体中心 购物广场· 新华书店· 百花小区· 水族馆· 北 东 o 290 1.7km 少年宫在学校的北偏西29°的方向，离学校约1.7千米 探究新知 1、你能用方向和距离描述少年宫在学校的什么位置吗？ 少年宫· 学校· ·奥体中心 购物广场· 新华书店· 百花小区· 水族馆· 290 1.7km 北 东 o 学校在少年宫的南偏东29°的方向，离少年宫约1.7千米 探究新知 2、你能用方向和距离描述学校在少年宫的什么位置吗？ 探究新知 描述平面上A,B两点的相对方位时，如果由A观测B的方向是北偏东(西)n°，那么由B观测A的方向就是南偏西(东)n° 3、对比以上结论，你有什么发现，小组互相交流各自发现的规律。 少年宫在学校的北偏西29°的方向，离学校约1.7千米 学校在少年宫的南偏东29°的方向，离少年宫约1.7千米 规律：方向相反，角度不变！ 0 5 10 15千米 40° 20÷5=4（厘米） ⑴海面上有一座灯塔，灯塔北偏东40°方向20千米处是清凉岛。你能在图中表示出它的位置吗？ . 清凉岛 ⑵在灯塔南偏西40°方向15千米处是红枫岛。你能在图中表示出它的位置吗？ 20千米 即学即练 红枫岛 灯塔 北 南 西 东 40° . 15÷5=3（厘米） 750 400 北 5㎝ 2㎝ A B A在轮船的（ ）偏（ ）（ ）0的方向上， B在轮船的（ ）偏（ ）（ ）0的方向上， 轮船 实际距离是（ ）千米。 实际距离是（ ）千米。 0 8千米 4 2 6 西 75 10 北 南 东 40 4 即学即练 （2）蛇馆在猴山南偏西45°方向150米处。 在图中表示出它的位置。 即学即练 （1）熊猫馆和孔雀园分别在猴山的什么方向，距离猴山多少米？ . 45° 2.5cm 蛇馆 2cm 1.5cm 熊猫馆 孔雀园 60° 35° 猴山 比例尺：1:6000 2×6000=12000(cm) 12000cm=120m 1.5×6000=9000(cm) 9000cm=90m 答：熊猫馆在猴山的北偏西60 °方向120米处，孔雀园在猴山的南偏东35 °方向90米处。 课堂小结 确定平面上物体的位置方向和距离缺一不可。 在描述物体的方位时，应先说南北方向，再说东西方向。 描述平面上A,B两点的相对方位时，如果由A观测B的方向是北偏东(西)n°，那么由B观测A的方向就是南偏西(东)n°