三角形内角和（教案）-2023-2024学年四年级下册数学人教版

三角形内角和 学 习 目 标 知识与技能 通过操作活动，探究并掌握三角形内角和性质，并能应用三角形内角和性质解决一些简单的实际问题。 过程与方法 经历观察、操作、想象、推理、交流，发展空间观念、推理能力和有条理的表达能力。 情感态度价值观 学会多角度寻求解决问题的途径,在操作中进行自觉思考,积累数学探索的经验 学习重点 三角形内角和定理 学习难点 三角形内角和定理的推理过程 学 习 过 程 教 师 活 动 学生活动 1、 情境导入 两个面积不一样的三角形对话。（见课件） 二、探索新知 1、 大胆猜测： 命题：三角形的三个内角的和等于180° 请学生思考该命题的题设和结论。 2、动手操作 采用剪切，拼合的办法验证三角形的三个内角的和等于180° ( 图 1 图 2 A B C C B A B C A B ) 3、推理论证 证法一、 已知：△ABC 求证：∠A+∠B+∠C=180° 证明：略 证法二、 证法三： 4、归纳小结 ( 命题：三角形的三个内角的和是 180 ° 定理：三角形的三个内角的和是 180 ° 推理 论 证 解答疑难几何图形问题时，在原图基础之上另外所作的具有极大价值的直线或者线段叫 辅助线 。作图时，画虚线，并且一条辅助线只能满足一个条件。 我们在证明三角形内角和定理的过程中，将三角形内角和问题转化熟悉的平角或两平行直线的同旁内角问题，用我们熟悉的知识、方法解决，这就是数学中常用的 转化思想 。 ) 5、课堂练习一 （1）、在△ABC中,∠A=35°,∠ B=43°，则∠ C= 。 （2）、在△ABC中,∠C=90°,∠B=50°,则∠A = ＿＿＿＿。 （3）、在△ABC中, ∠A=40°,∠A=2∠B，则∠C = ＿＿＿＿。 6、例题分析 已知：三角形三个内角的度数之比为1:3:5，求这三个内角的度数。 解：（略） 7、课堂练习二 （1）、在△ABC中,∠A=75°,∠ B-∠ C=15°，则∠ C= 。 （2）三角形的三个内角度数之比为2：3：5，则这个三角形的三个内角的度数分别是： 3、 课堂小结 定理：三角形的三个内角的和是180° 应用： 1、在三角形中，已知两个角的度数，可求另一个角的度数。 2、在三角形中，已知各角之间的数量关系，可求各角。 4、 作业 ( 一个三角形中，最多有 个直角； 一个三角形中，最多有 个钝角； 一个三角形中，最大的角不能小于 度。 一个三角形中，最少有 个锐角； ) 同桌交流 用量角器量三角形三个内角的大小，并比较 交流讨论，并动手操作 分析论证 归纳小结 练习 思考，讨论 学科网（北京）股份有限公司 $$