精品解析：浙江省慈溪市中等职业学校2021-2022学年高二上学期统考期末数学试卷C

2021学年第一学期慈溪市中等职业学校期末考试 高二数学（C）试卷 本次试题卷共三大题，满分150分，考试时间120分钟. 注意事项：所有试题答案做在答题纸上，在答题纸上先写上姓名和准考证号，并填涂. 一、选择题（共20小题，1-10题每题2分，11-20题每题3分，共50分） 1. 下列各选项中，能确定一个平面的条件是（ ） A. 空间中三点 B. 空间中两平行直线 C. 空间中一点和一条直线 D. 空间中两条垂直直线 2. 由数字1，2，3，4，5组成的无重复数字的三位数的个数是（ ） A. 24 B. 36 C. 60 D. 125 3. 求值：（ ） A. B. 1 C. D. 4. 若，则n值为（ ） A. 4 B. 5 C. 11 D. 71 5. 在中，已知，则的面积为（ ） A. B. 1 C. D. 6. 求值：（ ） A. B. C. D. 7. 棱长为1的正四面体的表面积为（ ） A. B. C. D. 8. 3名男生、4名女生坐在一起拍照，要求男生必须分开，则不同的坐法有（ ） A. B. C. D. 9. 已知圆柱的上、下底面的中心分别为，过直线的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为（ ） A. B. C. D. 10. 若直线l与平面相交，则（ ） A. 平面内存在直线与异面 B. 平面内存在唯一一条直线与平行 C. 平面内存在唯一一条直线与垂直 D. 平面内的直线与都相交 11. 已知直线分别在两个不同的平面内，则“直线和直线相交”是“平面和平面相交”的（ ） A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 12. 如图，某港口一天6时到18时水深变化曲线近似满足函数，据此可知，这段时间水深（单位：m）的最大值为（ ） A 5 B. 6 C. 8 D. 10 13. 若，且，则的值为（ ） A. B. C. D. 14. 在中，a，b，c分别是内角A，B，C的对边．若，则（ ） A. 14 B. 6 C. D. 15. 在正方体中，E为棱的中点，则异面直线与所成角的正切值为（ ） A. B. C. D. 16. 将函数的图像（ ）可得到函数的图像． A. 向左平移个单位 B. 向右平移个单位 C. 向左平移个单位 D. 向右平移个单位 17. 已知函数，其部分图象如图所示，则函数的解析式为（ ） A. B. C. D. 18. （ ） A. 1 B. C. D. 19. 已知圆柱高为2，底面半径为，若该圆柱的两个底面的圆周都在同一个球面上，则这个球的表面积等于（ ） A. B. C. D. 20. 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺．问：积及为米几何？”其意思为：“在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为一个圆锥的四分之一），米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少？”已知1斛米的体积约为1．62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的米约有（ ） A. 14斛 B. 22斛 C. 36斛 D. 66斛 二、填空题（本大题共7小题，每题4分，共28分） 21. 设有以下四个命题： ①底面是平行四边形的四棱柱是平行六面体； ②底面是矩形的平行六面体是长方体； ③直四棱柱是直平行六面体； ④侧面是全等的等边三角形的四棱锥是正四棱锥． 其中真命题的序号是____________． 22. 若，则实数m的取值范围是____________． 23. 计算：____________． 24. 在中，，则____________． 25. 如图，是的直径，垂直于所在平面，C是圆周上不同于A，B两点的任意一点，且，则二面角的大小为____________． 26. 在的展开式中，的系数为____________．（用数字作答） 27. 某校开设A类选修课3门，B类选修课4门，一位同学从中共选3门．若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有____________种．（用数字作答） 三、解答题（本大题共8小题，共72分）（解答应写出文字说明及演算步骤） 28. 已知展开式的二项式系数之和为256． （1）求n的值； （2）若展开式中常数项为，求m的值； 29. 如图所示，已知正四面体各棱长为2，E，F分别为和的中点． （1）写出与异面的任意三条直线； （2）求二面角的平面角的余弦值； 30. 从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛． （1）求所选3人都