第1章　整式的乘除　测试卷2023——2024学年北师大版七年级数学下册

第1章《整式的乘除》测试卷 时间：100 分钟 分值：120 分 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000 000 076克，将数0.000 000 076用科学记数法表示为（ ） A.7.6 ×10-9 B.7.6×10-8 C.7.6×109 D.7.6×108 2.下列计算正确的是（ ） A.（a2 +ab）÷a =a +b B.a2·a=a2 C.(a +b)2 =a2 +b2 D.(a3)2=a5 3.已知a=()-2，b=(-2)3，c=(π-2)0，则a、b、c的大小关系为（ ） A.b<a<c B.b<c<a C.c<b<a D.a<c<b 4.已知xa=3，xb=5，是x2a-b=（ ） A. B. c. D.1 5，若x满足x2-3x+1=0，则x2+x-2的值为（ ） A.5 B.7 C.9 D.11 6，如图所示，甲、乙、丙、丁四位同学给出了下列四种表示该长方形面积的多项式：①（2a+b）（m +n）；22a（m +n）+b（m+n）；③m（2a +b）+n（2a +b）；④2am +2an +bm +bn.你认为其中正确的有（ ） A.①② B.③④ C.①②③ D.①②③④ 7.如图所示，现有正方形卡片A 类、B类和长方形卡片C类若干张，如果要拼一个长为（a+2b），宽为（a+b）的大长方形，则需要 C 类卡片（ ） A.1 张 B.2 张 C.3 张 D.4 张 8.若y=3x，则a2（3x2-5xy）÷（-ax）2的值是（ ） A.12 B.-12 C.42 D.-42 9.从前，一位庄园主把一块长为a米，宽为b米（a>b>100）的长方形土地租给租户张老汉，第二年，他对张老汉说：“我把这块地的长增加10米，宽减少10米，继续租给你，租金不变，你也没有吃亏，你看如何？”如果这样，你觉得张老汉的租地面积会（ ） A.变小了 B.变大了 C.没有变化 D.无法确定 10.定义三角表示 3abc，方框表示-xz +wy，则 的结果为（ ） A.-72m2n + 45mn2 B.72m2n +45mn2 C.-24m2n +15mn2 D.24m2n +15mn2 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.某商品先按批发价 a 元提高 10%零售，后又按零售价降低10%出售，则最后的单价是 元. 12.如果在计算（8a3b-4a2b2）÷4ab时，把括号内的减号不小心抄成加号，那么正确结果和错误结果的乘积是 13.对有理数a、b，定义★运算如下： a（a>b，a0），la-（a<b，a0）.a★b=例如2★3=2-3= 则[2★（-4）]x[（-4）★（-2）]= 14.（2 +1）x（22 +1）x（24 +1）x（28 +1）x…x（264 +1）-1的个位上的数字是 15.定义运算：a▲b=a（1-b），下面给出了关于这种运算的几个结论：①2▲（-2）=6；②a▲b=b▲a；③若 a+b=0，则（a▲a）+（b▲b）=2ab；④若a▲b=0，则a=0.其中正确结论的序号是 三、解答题（共 8 个小题，共75分） 16.（9 分）化简下列各题. （1）3ab（-2a2+ab2+3） （2）（x2y4-x3y3+2x4yz）÷x2y （3）（2m-5）（2m +5）-（2m +1）（2m-3） 17.（8 分）计算. （1）1 9992 （2）60.2 x59.8 18.（10 分）先化简，再求值. （1）-y（y+2x）-（2y+x）（2y-x），其中x=1，y=2； （2）（2 +a）（2-a）+a（a-5b）+3a5b3÷(-a2b)2，其中ab=-1 19.（9分）现有甲、乙、丙三种矩形卡片各若干张，卡片的边长如图 1 所示（a>1）.某同学分别用6 张卡片拼出了两个矩形（不重叠无缝隙），如图2和图3所示，其面积分别为S1，S2. （1）请用含a的式子分别表示S1、S2；当a=2时，求S1+S2的值； （2）比较S1与S2的大小，并说明理由. 20.（9分）小明想把一长为60 cm，宽为40 cm的长方形硬纸片做成一个无盖的长方体盒子，于是在长方形的四个角各剪去一个相同小正方形. （1）若设这些小正方形的边长为x cm，求图中阴影部分小长方形的面积； （2）当 x=5 时，求这个盒子的体积 21.（10 分）一个长方形的长和宽分别为x 和y（x、y为正整数），如果将长方形的长和宽各增加 5 得到新的长方形，面积记