3.3《长方体和正方体的表面积》（教学设计）-2023-2024学年五年级下册数学人教版

人教版数学五年级下册 三《长方体和正方体的表面积》 教学设计 课题 三《长方体和正方体的表面积》 教学目标 1. 知识目标：理解长方体和正方体的表面积的意义，初步学会长方体和正方体表面积的计算方法。 2. 能力目标：能根据现实情境和信息，通过动手操作、小组合作、观察思考等方法，探究长方体和正方体的表面积的概念和计算方法，初步培养学生的探究意识和探究能力。 3. 情感目标：使学生感受数学与生活的密切联系，培养初步的数学应用意识，并在探究中获得积极的数学情感体验。 教学重点 掌握长方体和正方体表面积的计算方法。 教学难点 根据表面积的计算灵活地解决一些实际问题。 教学准备 1. 教师准备：多媒体课件，正方体模型。 2. 学生准备：课本，长方体纸盒、剪刀、记号笔等。 教学过程6分米 1. 新课导入： 复习旧知 ①长方体有（ ）个面，一般都是（ ）形， 相对的面的（ ）相等。 ②正方体有（ ）个面，所有面都是完全相同的（ ）。 ③长方体的长（ ）厘米，宽（ ）厘米，高（ ）厘米。 4厘米 6分米 6分米 3厘米 6分米 7厘米 ④第二幅图中的几何体是（ ）体，12条棱长的和是（ ）分米。 2. 新课讲解： （1） 长方体和正方体表面积的意义 ①课件出示：做一个长方体纸箱，需要多少硬纸板？ 生：长方体一共有6个面，就是求6个面的总面积。 师：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。 生：那么求需要多少硬纸板就是求长方体的表面积。 师：怎么求长方体的表面积呢？ 师：同学们，你们观察下桌子上的长方体，能看到长方体的几个面。 生：只能看到3个面 师：怎样就能看到6个面呢？（引导学生将立体图形转化成平面图形。） 生：可以把它剪开。 ②小组合作，动手实践。将长方体纸盒用剪刀剪开，并用记号笔标出“上”，“下”，“前”，“后”，“左”，“右”6个面。 ③小组汇报，说一说是怎样剪的，剪开以后得到什么样的图形。 课件播放长方体展开的动态图。 （2） 长方体表面积的计算方法 ①探究长方体表面积与长、宽、高的关系 师：我们把长方体展开后，怎样求长方体的表面积呢？ 生：我发现长方体的上面和下面的面积相等，左面和右面的面积相等，前面和后面的面积相等。可以把上面的面积乘以2，左面的面积乘以2，前面的面积乘以2，再加起来。 生：也可以把上面、左面和前面的面积加起来在乘以2. 师：同学们的方法都非常好，不管用哪种方法都必须先求出这些面的面积，那么这些面的面积与什么有关呢？（引导学生用长、宽、高求长方体的表面积。） 生：可能与长方体的长、宽、高有关。 ②总结长方体表面积的计算公式 课件演示动画 长方体的前后两个面的面积是长×高×2 长方体的上下两个面得面积是长×宽×2 长方体的左右两个面得面积是宽×高×2 所以：长方体的表面积=长×高×2+长×宽×2+宽×高×2 长方体的表面积=（上（下）+前（后）+左（右））×2 所以：长方体的表面积=（长×高+长×宽+宽×高）×2 师总结： 长方体的表面积=长×高×2+长×宽×2+宽×高×2 长方体的表面积=（长×高+长×宽+宽×高）×2 （3） 正方体表面积的计算方法 学生自主探究正方体表面积的计算方法。 生：正方体的6个面的面积都相等，所以求出一个面的面积，乘以6就是正方体的表面积。 师：如何用棱长来表示它的表面积呢？ 生：正方体的表面积=棱长×棱长×6 （4） 教学例题 课件出示：制作尺寸如图所示的长方体和正方体保温箱，各需要多少平方分米的泡沫板？（单位：dm） 填空： 上、下每个面的长是_______，宽是_______，面积是_________。 前、后每个面的长是_______，宽是_______，面积是_________。 左、右每个面的长是_______，宽是_______，面积是_________。 学生独立解答，小组内交流想法，教师巡视。 生1：可以先求出上下面、左右面、前后面，再加起来。 6×5×2 + 6×4×2 + 4×5×2 = 60 + 48 + 40 = 148（dm²） 生2：可以先求出上面、左面、前面，加起来再乘2。 （6×5 + 6×4+ 4×5）×2 = 74×2 = 148（dm²） 学生独立解答正方体的表面积。 学生汇报：5 × 5 × 6 =150（dm²） 3. 课堂练习： （1）一个长方体铁盒，要在它的六个面上喷上一层油漆。喷漆的面积是多少 （2）一个长方体的礼品盒，长10cm，宽6cm，高8cm。如果围着它贴一圈商标纸（上、下面不贴），这张商标纸的面积至少有多少平方厘米？ （设计意图：让学生学会用不同的方法解决问题，开发学生的思维。） （3）学校要粉刷