《探索图形》（教案）-2023-2024学年五年级下册数学人教版

人教版数学五年级下册 《探索图形》 教学设计 课题 《探索图形》 教学目标 1. 知识目标：借助正方体涂色问题，通过实际操作、演示、想象等形式发现小正方体涂色位置的规律。 2. 能力目标：在探索规律的过程中，经历从特殊到一般的归纳过程，获得一些研究数学问题的方法和经验。 3. 情感目标： 在解决问题的过程中，感受数学的有趣，激发主动探索，勇于实践的精神和实事求是的科学态度。 教学重点 找出小正方体涂色以及它所在的位置的规律。 教学难点 尝试探究、动手操作，发现问题，整理归纳。 教学准备 1. 教师准备：多媒体课件 2. 学生准备：课本 教学过程6分米 1、 新课导入： 情境导入：用棱长1cm的小正方体拼成如下的大正方体后,把它们的表面分别涂上颜色。 师：①②③中,三面、两面、一面涂色以及没有涂色的小正方体各有多少块? 今天这节课我们就来研究这个问题。（板书课题） 2、 新课讲解： （1） 探索图① 把8个棱长为1厘米的正方体拼成1个大正方体，把它的表面涂上颜色。 师：三面涂色的小正方体在什么位置，有几个？ 生：三面涂色的小正方体在顶点处,所以共有8个。 （2） 探索图② 把27个棱长为1厘米的正方体拼成1个大正方体，把它的表面涂上颜色。 师：三面涂色的小正方体在什么位置，有几个？ 学生思考、交流。 课件演示： 生：三面涂色的小正方体在顶点处，所以共有8个。 师：两面涂色的小正方体在什么位置，有几个？ 生：两两面涂色的小正方体在原正方体的每条棱的中间位置。每个正方体有12条棱,所以共有12个。 师：一面涂色的小正方体在什么位置，有几个？ 生：一面涂色的小正方体在原正方体每个面的中间位置,每个正方体有6个面,所以共有6个。 师：没有涂色的小正方体在什么位置，有几个？ 生：没有涂色的小正方体在原正方体的中心位置,所以有1个。 （3） 探索图③ 把64个棱长为1厘米的正方体拼成1个大正方体，把它的表面涂上颜色。 学生根据刚才的方法，小组讨论、交流。 学生汇报。 生1：三面涂色的小正方体在顶点处，所以共有8个。 生2：因为每条棱中间的这2个涂了两面，一个正方体有12条棱，所以两面涂色的有24个。 生3：每个面有4个只涂一面的小正方体，6个面一共有24个这样的小正方体。 生4：把外面2层去掉，剩下的每层中间都有4个没有涂色的小正方体，2层就是8个。 （4） 总结规律 师生共同总结： 师：用n表示大正方体每条棱上小正方体的个数。 三面涂色的块数在大正方体顶点的位置； 两面涂色的块数是12的倍数，a=(n-2)×12； 一面涂色的块数6的倍数，b=(n-2)²×6； 没有涂色的块数与大正方体棱长上的小正方体个数有关系，c=(n-2)³。 师：你能继续写出n=5，n=6的三面、两面、一面和没有涂色的块数吗？n=7、n=8、n=9呢？ 学生尝试写一写。 三、课堂小结： 这节课我们学习了哪些内容？你有什么收获？ 把棱长为1厘米的小正方体拼成棱长为n 的大正方体后涂色,涂色面的规律: (1)三面涂色的小正方体个数=正方体的顶点个数=8。 (2)两面涂色的小正方体个数=12×(n-2)。 (3)一面涂色的小正方体个数=6×(n-2)²。 (4)没有涂色的小正方体个数=(n-2)³。 四、课堂拓展 如果摆成下面的几何体,你会数吗? 板书设计 探索图形 把棱长为1厘米的小正方体拼成棱长为n 的大正方体后涂色,涂色面的规律: (1)三面涂色的小正方体个数=正方体的顶点个数=8。 (2)两面涂色的小正方体个数=12×(n-2)。 (3)一面涂色的小正方体个数=6×(n-2)²。 (4)没有涂色的小正方体个数=(n-2)³。 课后作业 1 学科网（北京）股份有限公司 $$