精品解析：江苏省 镇江市丹徒区高资中学2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试题

七年级数学月度调研练习 （考试时间100分钟，总分120分） 一．选择题（共6题，每题3分，计18分） 1. 下列生活现象中，属于平移的是（ ） A. 升降电梯的上下移动 B. 荡秋千运动 C. 把打开的课本合上 D. 钟摆的摆动 2. 下列运算正确的是（　　） A. a2•a3＝a6 B. （a2）3＝a5 C. a2＋a2＝a4 D. 2a2﹣a2＝a2 3. 如图，能推断的是（ ） A. B. C. D. 4. 一杆古秤在称物时的状态如图所示，已知，则（ ） A. B. C. D. 5. 如图，和是一副直角三角板，其中，，将它们如图中方式叠放在一起，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，是上的一点，，点是的中点，设，，的面积分别为，，，且，则(　　) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二．填空题（共12小题，每空2分，合计24分） 7. 计算：_______． 8. 如图，直线a、b被直线c所截，则与_______内错角． 9. 如图是利用直尺和三角板过已知直线l外一点P作直线l的平行线的方法，其理由是__________． 10. 如图，木工师傅做门框时，在门上斜着钉两条木板，这样做的数学原理是______． 11. 学校在举办了“叩问苍穹，征途永志”主题活动后，邀请同学们参与设计航天纪念章．小明以正八边形为边框，设计了如图所示的作品，则此正八边形徽章一个内角的大小为________°． 12. 如图，BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分线，如果∠ABP=20°，∠ACP=50°，则∠A+∠P=______． 13. 如图，将四边形去掉一个的角得到一个五边形，则______． 14. 若，，则_________． 15. 我国一款手机的芯片采用了先进的制造工艺，已知，将用科学记数法表示为：_________ 16. 如图，在五边形中，，分别是， 的外角，则的度数为____________． 17. 如图所示，________． 18. 如图，将四边形纸片沿折叠，点A、D分别落在、处，若，则________． 三．解答题（共9大题，合计78分） 19. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 20. 若都是正整数)，则，利用上面结论解决下面的问题： （1）如果，求的值； （2）如果，求的值； （3）若，用含代数式表示． 21. 在数学中，我们经常会运用逆向思考的方法来解决一些问题，例如：“若，，求的值．”这道题我们可以这样思考：逆向运用同底数幂的乘法公式，即，所以，所以． （1）若，，请你也利用逆向思考的方法求出的值． （2）下面是小宇用逆向思考的方法完成的一道作业题，请你参考小宇的方法解答下面的问题： 小宇的作业 计算：． 解：． ①小宇的求解方法逆用了哪一条幂的运算性质，直接写出该逆向运用的公式：________． ②计算： 22. 如图，在网格纸内将经过一次平移后得到，图中标出了点A的对应点．根据下列条件，利用网格点和直尺画图： （1）补全； （2）画出边上中线； （3）画出边上的高线． 23. 规定两数，之间的一种运算，记作；如果，那么，例如：因为，所以． （1）根据上述规定，填空： ①__，__； ②若，则______． （2）若，，，试说明下列等式成立的理由：． 24. 如图，在△ABC中，点D、F在BC边上，点E在AB边上，点G在AC边上，EF与GD的延长线交于点H，∠CDG＝∠B，∠1＋∠FEA＝180°．求证： （1）EH∥AD； （2）∠BAD＝∠H． 25. 在中，高，，是角平分线，它们相交于点O，，． （1）求，； （2）直接写出与的关系． 26. 如图，在中，与的平分线相交于点P，的外角与的平分线交于点Q，延长线段，交于点E． （1）若，求的度数； （2）探究与之间的数量关系，并证明； （3）在中，若存在一个内角等于另一个内角的3倍，求的度数． 27. 如图1，是一副直角三角板（，，），让两块三角板的直角顶点及直角边分别重合放置，斜边AB，CD交于点M． （1）求的度数； （2）若位置保持不变，将绕点O逆时针旋转． ①当旋转至图2所示位置时，恰好，求此时α度数； ②在旋转过程中，是否存在CD与的一边平行？若存在，请求出α的度数；若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 七年级数学月度调研练习 （考试时间100分钟，总分120分） 一．选择题（共6题，每题3分，计18分） 1. 下列生活现象中，属于平移的是（ ） A. 升降电梯的上下移动 B. 荡秋千运动 C. 把打开的课本合上 D. 钟摆的