数学广角——集合（教案）-2023-2024学年三年级上册数学人教版

《数学广角——集合》教学设计 教学内容：人教版小学数学三年级上册第九单元《数学广角——集合》 教学目标： （一）知识与技能 1、在具体情境中，让学生感受集合的思想，亲历集合圈的产生过程。 2、让学生借助直观图理解集合圈中每一部分的含义，通过语言的描述和计算的方法，能解决简单的重复问题。 （二）过程与方法 通过观察、思考、交流等活动，让学生在合作学习中感知集合圈的形成过程，体会集合圈的优点，能直观看出重复部分，解决生活中的问题。 （三）情感态度与价值观 体验个体与小组合作探究相结合的学习过程，养成善于观察、勤于思考的学习习惯，同时在这个过程中感受数学与生活的密切联系，体会数学的价值。 教学重点： 让学生感知集合的思想，了解集合圈的产生过程，并能初步用集合的思想解决简单的实际问题。 教学难点： 理解集合圈的意义，会解决简单的重复问题。 教学过程： 一、巧用对比，初悟“重复” 1.观察与比较 脑筋急转弯的游戏。 师：房间里有两个爸爸和两个儿子，可能有几个人呢？ 生：4人或3人（有重复情况）。（答案不一） 2、学生思考，回答想法 （课件出示）中间这个人是男孩的爸爸，爷爷又是爸爸的爸爸。两个儿子呢？小男孩是爸爸的儿子，爸爸是爷爷的儿子。 提问：你发现了什么？ 教师引导学生突出： （1）“重复”一词； （2）能用“既……又……”来表达； （3）师生小结，得出：中间这个人既是爸爸，又是儿子，他的身份重复了。 3、揭示课题： 生活中像这样重复的现象有很多，今天我们就一起走进数学广角，来研究有趣的重复现象。(板书课题：数学广角——集合) 二、创设情景，探究新知 情境引入：国庆节前夕，为庆祝祖国母亲其实华诞，我们学校举办了“迎国庆，讲法律，喜书画”的活动，三（4）班同学进行了积极准备，选出6名同学参加书法比赛，5名同学参加画画比赛，参加这两项比赛的一共有多少人？ 学生回答： 一共有11人，6+5=11（人）。 1、方法一：数一数 可是，参加这两项比赛的人真得有11人吗？ （课件出示统计表） 书法 张家铭 李桑源 汪鹏程 唐佩瑶 周姝涵 陈浩然 画画 王雨佳 唐佩瑶 程子航 管欣 李桑源 下面是三（4）班参加书法和画画比赛的学生名单。 (2)了解信息，提出问题 参加这两项比赛的一共有多少人呢？ 让学生尝试回答出总人数。 学生可能回答： 我发现有的人两项活动都参加了。 应该是一共有9人参加了…… 师：到底怎么回事呢？为什么有人说一共是9人呢？为什么要减去2呢？ 生：因为有2个人重复了。 生：因为这2个人及参加了书法，又参加了画画。 生：因为书法的的6人里面有这2个人，画画的5人里面也有这2个人，所以计算的时候就不能是6+5=11（人），还应该减 去2人，所以是6+5-2=11（人）。 生：因为6+5就把这2个人重复算了，也就是多算了一遍，所以要减掉2人。 师：同学们的发言真是精彩，参加这两项比赛的一共有多少人呢？ 生：9人。 2、方法二：演一演 师：为了能使同学们更方便的看清楚，我们把一项活动演示一遍，请班里的9名同学上来演示。 师：他们怎么站才能让大家看得更清楚呢？ 生：请参加书法比赛的同学站到讲台的左边，参加画画比赛的同学站到讲台的右边。 师：李桑源、唐佩瑶你们怎么还不站好呀？ 生：不知道站哪边。 师：哦？为什么？怎么会出现这样的情况呢？ 生：因为他们两项比赛都参加了，站左边不行，站右边也不行。 师：请同学们来说说，他们应该怎么站比较好？ 生：站中间。 两位同学都站到了讲台的中间。 师：那左边、右边、中间分别表示什么？ 生：左边表示只参加书法比赛的同学，右边表示只参加画画比赛的同学，中间就是两项比赛都参加的同学。 3、方法三：摆一摆、画一画 师：谁能用画图的方法来表示一下刚才看到的情形？小组内在合作卡上移一移，画一画。 学生组内讨论，画出自己设计的图来，教师巡视观察了解情况并及时指导创作。 分组展示自己设计的图画，并介绍自己的创意或想法。 预设： 生1：我觉得左边的同学是代表参加书法比赛的的，应该圈在一起；右边的同学代表参加画画的，他们也应该圈在一起；中 间的同学再画一个圈。 师：这样的话，能不能让大家一看就知道中间的是既参加了书法的，又参加了画画的呢？再想想，看还没有没更好的 画法。 生2：中间的同学也应该和左边的圈在一起，因为他们也参加了书法呀。 生3：那我还说中间的还可以圈到右边呢，他们还参加了画画呢。 师：那就按你们说的试试吧。 学生动手试着画图，并向全班展示。 我们班的同学真了不起，和数学家维恩的想法是一样的，下面我们一起通过一段短视频来了解一下！（出示微课） 4、方法四：利用维恩图解决问题 师：看图，说说每一部分分别表示什么？ 生：左边，表