2024届河南省中职对口升学最后冲刺卷(十二 )数学试题

河南省中职对口升学最后冲刺卷( 十二 ) 1、 选择题（每小题3分，共30分。每小题中只有一个选项是正确的，请将正确选项写在括号内上） 1.已知集合，则A∩B=（ ） A.{-4,1} B.{1,5} C.{3,5} D.{1,3} 2.若对任意实数x，不等式2kx2+kx-3<0恒成立，则实数k的取值范围是（ ） A.－24＜k＜0 B.－24＜k≤0 C.0＜k≤24 D.k≥24 3.函数y=lg(x-1)2的定义域为（    ） A.{x∣x>1} B.{x∣x<2} C.{x∣x≠1} D.R 4.函数y=2sin2x+sin2x的最小正周期（   ） A. B. C. D.2 5.在等差数列{an}中，若a3=5,a7=1，则S6=（     ） A.60 B.57 C.30 D.27 6.设向量，，若，则与的夹角为（    ） A.30° B.60° C.120° D.150° 7.已知直线的倾斜角为600，在y轴上的截距为，则此直线方程为（    ） A. B. C. D. ( 第8题图 )8.长方体ABCD-A1B1C1D1中（如图），直线B1C和C1D与底面ABCD所成角分别为60°和45°，则异面直线B1C和C1D所成的角的余弦值为（    ） A. B. C. D. 9.已知，则（    ） A. B. C. D. 10.某中学举行疾病防控知识竞赛，其中某道题甲队答对该题的概率为，乙队和丙队答对该题的概率都是.若各队答题的结果相互独立且都进行了答题.则甲、乙、丙三支竞赛队伍中恰有一支队伍答对该题的概率为（     ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共24分） 11.已知A=(-∞,-1)∪(5,+∞),B=(a,a+4)，若A∪B=A，则实数a的取值范围是 12.已知3a=5b且，则a的值为 . 13.已知，则 ． 14.在等比数列{an}中，S4=1,S8=3.则S20的值等于 15.双曲线x2+my2=1的两条渐近线互相垂直，则m= 16.有一个正六棱柱的机械零件，底面边长为4cm，高为1cm，则这个正六棱柱的机械零件的表面积为 cm2. 17.(1-2x)3的展开式中系数最大的项的系数为________ 18.把4本不同的球分给放入不同的3个盒子中，一共有______种放法. 三、解答题（每小题8分，共24分） 19.求值： 20.直线l经过两直线l1：2x+y-4=0和l2：x-2y+3=0的交点，求与直线2x-y+1=0平行的直线l的方程. 21.已知抛物线C:y2=2px(p>0)上的点M(5,m)到焦点F的距离为6．过点P(2,1)作直线l交抛物线C于A，B两点，且点P是线段AB的中点，求直线l方程． 四、证明题（每小题6分，共12分） 22.设a是实数，().证明：对于任意a，f(x)在R上为增函数； ( 第23题图 )23.如图，正三棱柱ABC-A1B1C1的各条棱长均为2，是BC的中点.求证：A1B平面AC1D； 五、综合题（10分） 24.已知圆C的圆心在直线3x-y=0上，且经过点A(-1,3),B(1,5)． (1)求圆C的标准方程； (2)过点P(2,1)的直线l与圆C相交于M,N两点，且∣MN∣=，求直线l的方程． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 河南省中职对口升学最后冲刺卷( 十二 ) 一、选择题 1.B【解析】先求出集合A，进而通过交集的定义求得答案. 对A，有-5<2x-3<5解得-1<x<4，则A={0,1,2,3}，所以A∩B={1,3}. 故选B. 2.B【解析】试题分析：当k=0时不等式即为-3<0，不等式恒成立，当k≠0时，若不等式恒成立，则，即，即-24<k<0，综合知-24<k≤0，故选择B． 考点：二次函数与二次不等式. 3.C【解析】保证对数的真数大于零即可.(x-1)2>0，则x≠1.故选C. 4.C【解析】根据余弦的二倍角公式和辅助角公式化简，再由周期公式求解. 由已知得 所以最小正周期，故选C. 5.D【解析】根据数列的通项公式及前n项和公式即可求解.依题意，设等差数列{an}的公差为d，则∴，∴. 故选：D. 6. B【解析】先由列方程求出的值，再得利用向量的夹角公式求解即可. 解：因为向量，，，所以，解得， 所以，则， 设与的夹角为，则， 因为，所以，即， 故选：B 7.A【解析】由题意，求出斜率，利用斜截式直接写方程． 解析：直线的倾斜角为，则其斜率为，又在轴上的截距为，由直