精品解析：2024年新疆维吾尔自治区阿克苏地区阿瓦提县拜什艾日克镇中学 数学九年级模拟试题

2024年九年级数学复习试卷 一．选择题（共36分） 1. 如图是由5个相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的左视图是（ ） A. B. C. D. 2. 下列图形中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 3. 下列事件中，属于必然事件的是（ ） A 射击运动员射击一次恰好命中靶心 B. 从一副完整的扑克牌中任抽一张，出现红桃A C. 抛掷骰子两次，出现数字之和为13 D. 观察正常的交通信号灯变化10分钟，看到绿灯 4. 一元二次方程根的情况是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 有一个实数根 D. 没有实数根 5. 关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，是直径，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，四边形是的内接四边形，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，是面积为4的等腰三角形，底边在x轴上，若反比例函数图象过点B，则它的解析式为（ ） A. B. C. D. 9. 二次函数图象如图所示，它的对称轴为，下列结论中正确的有( ) ①；②；③；④；⑤若和是这条抛物线上两点，则当时，． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二．填空题（共24分） 10. 方程的解是__________． 11. 在平面直角坐标系中，点关于原点的对称点的坐标是：_____． 12. 有三张完全一样正面分别写有字母A，B，C的卡片．将其背面朝上并洗匀，从中随机抽取一张，记下卡片上的字母后放回洗匀，再从中随机抽取一张，则抽取的两张卡片上的字母相同的概率是_________． 13. 抛物线图象向左平移个单位，再向上平移个单位，所得图象的解析式为_____， 14. 如图，与关于点成中心对称，，则的长是________． 15. 已知：如图，直径的长为的半圆的中点C，连接．如果点D是的中点，连接，那么阴影部分的面积为______．（结果保留） 三．解答题（共90分） 16. （1）计算：； （2）解方程：． 17. （1）如图，在中，，且． ①求的值； ②求与的面积比． （2）某市交警部门提醒市民，骑车出行必须严格遵守“一盔一带”的规定，某头盔经销商统计了某品牌头盔7月份到9月份的销售量，该品牌头盔7月份销售500个，9月份销售720个，且从7月份到9月份销售量的月增长率相同，求该品牌头盔销售量的月增长率． 18. 在平面直角坐标系中，已知的三个顶点坐标分别是，，． （1）将向左平移5个单位得到，则的坐标为（______，______）； （2）将绕点顺时针旋转后得到，画出，并写出坐标为（______，______）； 19. 为了培养青少年体育兴趣、体育意识，某校初中开展了“阳光体育活动”，决定开设篮球、足球、乒乓球、羽毛球、排球这五项球类活动，为了了解学生对这五项活动的喜爱情况，随机调查了一些学生（每名学生必选且只能选择这五项活动中的一种）．根据以下统计图提供的信息，请解答下列问题： （1）本次被调查的学生有 名，补全条形统计图； （2）扇形统计图中“羽毛球”对应的扇形的圆心角度数 （3）学校准备推荐甲、乙、丙、丁四名同学中的2名参加全市中学生篮球比赛，则甲和乙同学同时被选中的概率是多少? 20. 直播带货新平台“西方甄选”所推销大米成本为每袋40元，当售价为每袋80元时，每分钟可销售100袋，为了吸引更多顾客，“西方甄选”采取降价措施，据市场调查反映：销售单价每降1元，则每分钟可多销售5袋，设每袋大米的售价为x元（x为正整数），每分钟的销售量为y袋． （1）求出y与x的函数关系式； （2）设“西方甄选”每分钟获得的利润为w元，当销售单价为多少元时，每分钟获得的利润最大，最大利润是多少？ 21. 小明家所在居民楼的对面有一座大厦AB＝74米，为测量这座居民楼与大厦之间的水平距离CD的长度，小明从自己家的窗户C处测得∠DCA＝37°，∠DCB＝48°(DC平行于地面).求小明家所在居民楼与大厦的距离CD的长度. （参考数据：sin37°，tan37°，sin48°，tan48°） 22. 如图，在中，，是角平分线，点在上，以点为圆心，长为半径的圆经过点，交于点，交于点． （1）求证：是的切线； （2）若，，求半径的长． 23. 如图，在平面直角坐标系中，点、在抛物线上，该抛物线的顶点为．点为该抛物线上一点，其横坐标为． （1）求该抛物线的解析式； （2）当轴时，求的面积； （3）当该抛物线在点与点之间包含