2024届河南省中职对口升学最后冲刺卷(十一 )数学试题

河南省中职对口升学最后冲刺卷( 十一 ) 一、选择题（每小题3分，共30分。每小题中只有一个选项是正确的，请将正确选项写在括号内上） 1.已知集合A={-1,0,1},B={xϵN∣-1≤x≤1}，则A∩B等于_____. A.{-1,0} B.{0} C.{0,1} D.{-1,1} 2.若<<0，则下列结论不正确的是_____. A.a2<b2 B.ab<b2 C.a+b<0 D.∣a∣+∣b∣>∣a+b∣ 3.函数f(x)=+(x-1)0的定义域为_____. A.（-3，2） B.（-3，1）∪（1，2） C.（1，2） D.（-3，1） 4.下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）上单调递增的是_____. A.y= B.y= C.y=-x2+1 D.y=lg∣x∣ 5.已知cos(-α)=，则cos(+α)=_____. A. B. C. D. 6.在等差数列{an}中，若公差d=1，a4+a17=8，则a2+a4+…+a20=_____. A.55 B.50 C.45 D.40 7.设xϵR，向量a=（x,1），向量b=（1,-2），且a⊥b，则∣a+b∣等于_____. A. B. C. D.10 8.平行于x轴，且过点（3，2）的直线方程为_____. A.x=3 B.y=2 C.y= D.y= 9.若（x2+）5 的展开式中，x7项的系数为-10，求实数b的值为_____. A.-1 B.1 C-2 D.3 10.从2名男生和2名女生中，任意选择两人在周六、周日参加某公益活动，每天一人，则周六安排一名男生，周日安排一名女生的概率是_____. A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共24分） 11.满足{1，2}P{1，2，3，4，5}的集合P的个数为_____. 12.已知函数f(3x)=，则f()=_____. 13.函数y=的值域为_____. 14.函数y=sinxcosx的周期为T=_____. 15.一个圆锥，底面积不变，高扩大到原来的2倍，体积扩大到原来的_______倍。 16.设点P是双曲线上的一点，双曲线的一条渐近线方程为3x-2y=0，F1、F2分别是双曲线的左右焦点，若=5，则=_______. 17.已知点A（0，1），B（3，2），若向量=（-4，-3），则向量=_____ . 18.把4本不同的书分给两个人，每人至少一本，则不同的分法有______种. 三、解答题（每小题8分，共24分） 19.解不等式 20.已知函数f(x)是定义在（-1，1）上奇函数，且在（-1，1）上为增函数，若 f（a）+f（a2）>0，求实数a的取值范围. 21.已知圆的圆心在直线y=-2x上，且与直线x+y=1在点P（2，-1）处相切，求圆的方程. 四、证明题（每小题6分，共12分） ( 第23题图 )22.设数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2an-3n+2（nϵN*），求证：数列{an+3}是等比数列. 23.如图，已知∆ABC中，∠ACB=900，SA⊥面ABC，AD⊥SC，求证：面ADB⊥面SBC. 五、综合题（10分） 24.在∆ABC中已知内角A、B、C所对的边分别是a，b，c，若向量=(b+a,c),向量=(b-c,b-a),且向量，（1）求内角A的大小；（2）求证：若sinBsinC=，则∆ABC是等边三角形. 学科网（北京）股份有限公司 $$ 最后冲刺卷( 十一 ) 一、选择题 1.B【解析】易得B={0}，∴A∩B={0}故选B. 2.D【解析】由已知得a和b为负数且a>b，所以a2<b2，故A正确；再由不等式的性质可得ab<b2，故B正确；再由a和b为负数可得a+b<0，故C正确；再由a和b为负数可得∣a∣+∣b∣=∣a+b∣,D错误。 3.B【解析】要使函数f(x)有意义，则即则解得-3<x<2且x≠1，∴函数的定义域为（-3，1）∪（1，2）故选B. 4.D【解析】A项中函数y=为奇函数，且在（0，+∞）上单调递减；B项中函数y=为非奇非偶函数，在（0，+∞）上单调递减；C项中函数y=-x2+1是偶函数，在（0，+∞）上单调递减，故A，B，C均不符合题意；D项中函数y=lg∣x∣是偶函数，且在区间（0，+∞）上是增函数，符合题意，故选D. 5.A【解析】cos()=cos()=cos[]=-cos=-故选A. 6.C【解析】由d=1，a4+a17=a2+2d+a2+15d=8，得a2=，∴a2+a4+…+a20是首项为a2，公差为d=2的等差数列，前10项的和S10==45，故选C. 7.B【解析】