2024届河南省中职对口升学最后冲刺卷(十)数学试题

河南省中职对口升学最后冲刺卷（十） 一、选择题（每小题3分，共30分．每小题中只有一个选项是正确的，请将正确选项涂在答题卡上） 1．已知集合,则等于（　　）． A． B． C． D． 2．不等式︱-1︱≤2的解集为（　　）． A．(-∞,3] B．[-1,+∞) C．[-1，3] D．(-∞,-13，+∞) 3．函数的定义域为（　　）． A．［3，） B．（，3］ C．［-3，3］ D．［0，3］ 4．等差数列中，若，则等于（　　）． A． B． C． D． 5．函数y=2sin()的最小正周期是（　　）． A． B． C． D． 6．已知a＝(1，2)，b＝(-2，1)，则a，b之间的关系是（　　）. A．平行 B．不平行也不垂直 C．垂直 D．以上都不对 7．一个边长为a的正三角形，以其一条高为轴旋转一周所得旋转体的全面积为（　　）． A． B． C． D． 8．直线与圆的位置关系是（　　）． A．相切 B．过圆心 C．相离 D．相交但不过圆心 9．．椭圆焦点为F1(-1，0)，F2(1，0)，离心率为，B为椭圆短轴的一个顶点，则△BF1F2的面积是（　　）． A． B．2 C． D． 1 10．同时掷两枚均匀骰子，出现数字和大于10的概率是（　　）. A． B． C． D． 二、填空题（每小题3分，共24分） 1. 集合,,若则实数m=____________． 12．函数的定义域为． 1. 已知函数＝，且，则． 14．tan24°+tan36°tan24°+tan36°= ______________．. 15．AB是圆O的直径，O是圆心，C是圆O上一点，PC与圆O所在平面垂直，则二面角APCB的大小为． 16．等差数列{an}中，，S2m=50，则S3m=． 17．从1，2，3，…，8，9九个数字中任取两个数，和是奇数的取法有_________种． 18．若a=(3，2)，b=(0，1)，则a2b的模为___________． 三、计算题（每小题8分，共24分） 19．已知函数是奇函数，求实数的值 20．某等差数列的前10项和中，奇数项之和为125，偶数项之和为15，求首项和公差. 21．袋中有9个球（4白，5黑），现从中任取2个，求： （1）2个均为白球的概率； （2）2个球中1个是白的，1个是黑的概率． 四、证明题（每小题6分，共12分） 22．在△中，已知，求证：△为等腰三角形. 23．如图所示，正三棱锥P-ABC中，求证：. 第23题图 五、综合题（10分） 24. 已知抛物线的顶点为原点，准线方程为. （1）求抛物线的标准方程; （2）在抛物线上有一定点P到抛物线焦点的距离，求点P的坐标． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 河南省中职对口升学最后冲刺卷（十）参考答案 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．B2．C 3．B4．D 5．C 6．C7．D 8．A 9．D 10．A 二、填空题（每小题3分，共24分） 11． 12． 13． 14． 15． 16． 17． 18． 三、计算题（每小题8分，共24分） 19．解：依题意为奇函数知， （2分） 即 （4分） 得 即 （6分） 所以 （8分） 20．解：因为构成公差为的等差数列 所以由等差数列前项和公式可得 （2分） ① （4分） 同理 ② （6分） ②①得 所以将其代入①得（7分） 故所求等差数列的首项，公差. （8分） 21． 解：（1）随机试验为从9个球中任取2个，基本事件总数为 取2个白球的事件的基本事件个数为，故 （2分） . （4分） （2）随机试验为从9个球中任取2个，基本事件总数为 取1白1黑事件的基