精品解析：2024年河南省中考数学复习模拟试题（七）

2024年河南省中考数学复习模拟试卷（七） 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的． 1. x是2的相反数，︱y︱=3，则x－y的值是【 】 A. B. 1 C. 或5 D. 1或 2. 由4个正方体搭成的几何体按如图放置，若要求画出它的三视图，则在所画的俯视图中正方形共有（　　） A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 据统计，1959年南湖革命纪念馆成立以来，约有2500万人次参观了南湖红船（中共一大会址）．数2500万用科学记数法表示为【 】 A. B. C. D. 4. 如图，已知，，则的度数是（ ） A B. C. D. 5. 设，，则，的关系是( ) A. B. C. D. 6. 如图，在中，、分别垂直平分和，垂足为，．且分别交于点，．若，则的度数为(　　) A. B. C. D. 7. 如图，把长方形ABCD沿EF折叠后使两部分重合，若∠1＝40°，则∠AEF＝（　　） A. 110° B. 140° C. 120° D. 100° 8. 一个不透明的袋子里装有质地、大小都相同的3个红球和1个绿球；随机从中摸出一球，不再放回，充分搅均后再随机摸出一球．则两次都摸到红球的概率是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，二次函数的图象与轴正半轴相交，其顶点坐标为，下列结论：①；②；③；④．其中正确的个数是(　　) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10. 如图，在平面直角坐标系中，长方形ABCD的顶点B在坐标原点，顶点A、C分别在y轴、x轴的负半轴上，其中，，将矩形ABCD绕点D逆时针旋转得到矩形，点恰好落在x轴上，线段与CD交于点E，那么点E的坐标为    A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 已知a、b、c是等腰三角形的三边，为整数，的周长为_____． 12. 若二元一次方程组和同解，那么的平方根是__________． 13. 如图是某足球队全年比赛情况统计图： 根据图中信息，该队全年胜了_______场． 14. 正方形的对角线长为2，则正方形的边长为________cm．面积为________cm2． 15. 如图，直线，与交于点C，若，则的大小为_______ ． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. 化简与计算： （1）； （2） 17. 争创全国文明城市，从我做起，某校在七年级开设了文明礼仪校本课程，为了解学生的学习情况，该校在七年级举行了《创文明城，做文明人》知识竞赛，随机抽取了名学生的成绩如下（单位:分） 整理上面的数据得到频数分布表和频数分布直方图: 成绩（分） 频数 回答下列问题: （1）频数分布表中 ， （2）补全频数分布直方图; （3）若成绩不低于分为优秀，估计该校七年级名学生中达到优秀等级的人数. 18. 如图，在平行四边形中． （1）作的平分线交于E；（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，并标明字母）． （2）按（1）作图所示，若，，求的长． 19. 如图，是圆的直径，点在圆上，点在的延长线上，是的切线． （1）证明：； （2）若的半径是5，，求的长． 20. 如图，为了估算河宽度，我们可以在河对岸选定一个目标点P， 在近岸取点Q和S， 使点P、Q、S共线且直线PS与河垂直，接着再过点S且与PS垂直的直线a上选择适当的点T， 确定PT与过点Q且垂直PS的直线b的交点R． 如果测得QS=45m，ST=90m，QR=60m， 求河的宽度PQ． ​ 21. 已知二次函数y1＝ax2+bx+2（a＞0，b＞0）的图象与x轴只有一个交点A，与y轴交于点B，一次函数y2＝x+k经过点B． （1）当a＝1时，求点A的坐标； （2）当a＝2时，若y1＜y2，求x取值范围； （3）若y1与y2图象的另一交点是P，当b≥1时求点P横坐标p的取值范围． 22. 如图，已知⊙O是以AB为直径的△ABC的外接圆，过点A作⊙O的切线交OC的延长线于点D，交BC的延长线于点E． (1)求证：∠DAC=∠DCE； (2)若AB=2，sin∠D=，求AE的长． 23. （1）如图1，已知和均为等边三角形，在上，在上，易得线段和的数量关系是 ． （2）将图1中的绕点旋转到图2的位置，直线和直线交于点． ①判断线段和的数量关系，并证明你的结论； ②图2中的度数是 ． （3）如图3，若和均为等腰直角三角形，，，，直线和直线交于点，分别写出度数，线段、间的数量关系． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$