2.3不等式的解集 同步练习题 2023-2024学年北师大版八年级数学下册

2023-2024学年北师大版八年级数学下册《2.3不等式的解集》同步练习题（附答案） 一、单选题 1．在四个数中，满足不等式的有（    ） A．－2 B．－3 C． D．1 2．某饮料标签上标有“脂肪含量”，那么100克该饮料中最多含有脂肪多少克？（   ） A．0克 B．2克 C．1.6克 D．0.8克 3．下列说法错误的是（ ） A．是不等式的解 B．是不等式的解 C．的解集是 D．的解集就是、、 4．如果关于的不等式的解集为，则的值是（    ） A． B． C． D． 5．如果是某不等式的解，那么该不等式可以是（    ） A． B． C． D． 6．关于的不等式的解集为，则与的大小关系为（    ） A． B． C． D．无法确定 7．下列说法中，正确的是（    ） A．不等式的解集是 B．是不等式的一个解 C．不等式的整数解有无数个 D．不等式的正整数解有4个 8．数学课上同学们展开了激烈的讨论，甲同学：是一个不等式；乙同学：是不等式的一个解；丙同学：是不等式的解集；丁同学：范围内任何一个实数都可以使不等式成立，所以是的解集．你认为谁的说法正确？（    ） A．甲同学 B．乙同学 C．丙同学 D．丁同学 二、填空题 9．在，，，0，1，3中，是不等式的解的有 ，是不等式的解的有 ． 10．写出一个关于x的不等式，使，2都是它的解，这个不等式可以为 11．已知关于x的不等式的解集为，则a的取值范围为 ． 12．以下说法正确的是： . ①由，得；②由，得 ③由，得；④由，得 ⑤和互为相反数；⑥是不等式的解 13．方程的解有 个，不等式的解有 个． 14．当= 时，不等式永远成立． 15．若三角形三边长分别为2、a、5，则a的取值范围为 ． 16．已知对，，且，则 . 三、解答题 17．下列各式哪些是不等式2(2x+1)＞25的解？哪些不是？ (1)x=1． (2)x=3． (3)x=10． (4)x=12． 18．求证：当时，一定比小． 19．运用不等式的性质，将下列不等式化为x＞a或x＜a的形式． （1）x-1＜5                       （2）x＜3x-12 20．关于x的两个不等式x+1<7−2x与−1+x<a． (1)若两个不等式解集相同，求a的值； (2)若不等式x+1<7−2x的解都是−1+x<a的解，求a的取值范围． 21．试写出一个不等式，使它的解集满足下列条件： （1）是不等式的一个解； （2），，0都是不等式的解； （3）不等式的正整数解只有1，2，3； （4）不等式的非正整数解只有，，0； （5）不等式的解中不含0． 22．已知是的三边长，，设三角形的周长是． 尝试：分别写出及的取值范围． 发现：当为奇数时，求的最大值和最小值． 联想：若是小于18的偶数，判断的形状． 参考答案 1．解：在四个数中，， 故满足不等式的有， 故选：B 2．解：由题意可得：100克该饮料中最多含有脂肪（克）， 故选D． 3．解：A选项，是不等式的解，把代入不等式，不等式成立，故正确； B选项，是不等式的解，把代入不等式，不等式成立，故正确； C选项，的解集是，解不等式得，故正确； D选项，的解集就是、、，不是不等式的解，故错误． 故选：D． 4．解：关于的不等式的解集为， ， 解得：， 故选：C． 5．解：∵， ∴是不等式的解，故D正确． 故选：D． 6．解：关于的不等式的解集为， ， ， 故选：C． 7．解：A、该不等式的解集为，故错误，不符合题意； B、∵，故错误，不符合题意； C、正确，符合题意； D、因为该不等式的解集为，所以无正整数解，故错误，不符合题意； 故选：C． 8．解：甲同学：不是不等式，错误； 乙同学：， ， ， 所以不是不等式的解，错误； 丙同学：， ， ， 所以是不等式的解集，正确； 丁同学：， ， 所以范围内任何一个实数都可以使不等式成立， 但是是的解集，错误； 故选：C． 9． 解：由，2均小于2可得， 所以符合条件的不等式可以是， 故答案为：（答案不唯一）． 11．解：∵不等式的解集为 ∴ ∴a的取值范围为： 故答案为：． 12．解：①由，当时，得，故结论①错误； ②由，得，故结论②正确； ③由，得；故结论③正确； ④由，得；故结论④正确； ⑤和互为相反数，当为奇数时，，故结论⑤错误； ⑥是不等式的解，故结论⑥错误； 故正确的结论为：②③④． 13．解：一元一次方程的解只有一个，是， 一元一次不等式的解集是，解有无数个， 故答案为：1，无数 14．解：原不等式化为. ∵不等式恒成立， ∴，解得. 15．解：∵三角形