2024届河南省中职对口升学最后冲刺卷(八)数学试题

河南省中职对口升学最后冲刺卷(八) 一、选择题（每小题3分，共30分。每小题中只有一个选项是正确的，请将正确选项写在括号内上） 1.已知，则等于（ ） A. B. C. D. 2.如果,，则（ ） A. B. C. D. 3.若函数的定义域为，则函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 4.下列函数中，既是奇函数又是增函数的是（ ） A. B. C. D. 5.若函数的最小正周期是，则的值为（ ） A. 1 B. C. D. 6 6.已知各项为正数等比数列的前项和为，若则数列的公比是 （ ） A. B. C. D. 7.直线经过点，且与直线垂直，则直线的方程是（ ） A. B. C. D. 8.抛物线的准线方程是（ ） A. B. C. D. 9.正方体中，异面直线与所成的角是（ ） A. B. C. D. 10.的展开式中，项的系数是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共24分） 11.满足是集合的真子集的集合A的个数是 12.函数，的值域是 13.已知,并且是第二象限角，则= 14.等差数列的前项和为，已知，，则= 15.平面向量的夹角为，，，则= 16. 点到直线的距离是 17.一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长是4cm，则这个球的体积是 18.将3名同学随机分配到两个班，每班至少分配一名同学，不同的分配方法共有种 三、解答题（每小题8分，共24分） 19.解不等式： 20.在中，角A,B,C的对边分别为，，，的面积，，，求的值 21.如果直线与圆C:相切于点，求直线的方程 四、证明题（每小题6分，共12分） 22.若数列的前项和为，且，求证：数列是等差数列  23.如图所示，底面为矩形，垂直于平面，平面与底 面所成的角是，为的中点， 求证：⊥平面． 五、综合题（10分） 24.一条抛物线的顶点为原点，准线为 （1）求抛物线的标准方程 （2）过抛物线焦点的直线，被抛物线所截的线段长为9，求此直线的方程 学科网（北京）股份有限公司 $$ 河南省中职对口升学最后冲刺卷(八)参考答案 一、选择题 1.答案：【C】解析：，，所以，故选C 2.答案：【D】解析：赋值法，设，则，，故选D 3.答案：【C】解析：由函数的定义域为可知，所以，因为括号内的取值范围相同，所以，所以，故选C 4.答案：【C】解析：奇函数排除A,B,D,故选C 5.答案：【C】解析：函数的最小正周期是，解得，故选C A. 1 B. C. D. 6 6.答案：【B】等比数列中，，所以， 所以,所以，又因为数列各项都为正数， 所以，故选B 答案：【C】解析：直线经过点,代入排除B，D，又因为与直线垂直，所以斜率为，故选C 8.答案：【B】解析：将抛物线化为标准方程，所以，所以抛物线的准线方程是 ，故选B 9.答案：【C】解析：如图：正方体中， 平行且等于，所以即为异面直线与所成的角，因为,所以故选C 10.答案：【A】解析：根据二项式定理，的展开式中，项为，故选A 二、填空题（每小题3分，共24分） 11.答案：6 解析：满足条件的结合A=，所以集合A的个数是6 12.答案： 解析：函数对称轴为，所以函数的最小值是，最大值是，值域是 13.答案： 解析：因为是第二象限角，所以，所以，所以 14.答案： 210 解析：等差数列中，，，所以，因为成等差数列，所以，所以 15. 答案： 7 解析：平面向量的夹角为，，，， 16.答案： 解析：点到直线的距离 17.答案： 解析：一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长是4cm，则这个球的直径就是正方体的体对角线，即 ，所以，所以球的体积为 18.答案： 6 解析：3名同学随机分配到两个班共有种分配方法，减去三人分在一个班的2中分配方法，最后结果为6 三、解答题（每小题8分，共24分） 19.解：不等式可变形为： 解方程得： 所以不等式的解集为 20.解：在中，