精品解析：2024年甘肃兰州初中学业水平考试数学预测题

2024年甘肃兰州初中学业水平考试预测卷 数学 注意事项： 1．全卷共120分，考试时间120分钟． 2．考生必须将姓名、准考证号、考场号、座位号等个人信息填（涂）写在答题卡上． 3．考生务必将答案直接填（涂）写在答题卡的相应位置上． 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1. 的绝对值是（ ） A. B. C. D. 2. 如图是某几何体的三视图，该几何体是（ ） A 圆柱 B. 三棱柱 C. 四棱柱 D. 四棱锥 3. 若代数式的值是3，则实数x的值是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在中，是边的中点，且，若，则的长度是(　　) A. 3 B. 4 C. 6 D. 5 5. 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理，如图1．筒车盛水桶的运行轨道是以轴心O为圆心的圆，如图2．已知圆心O在水面上方，且⊙O被水面截得的弦AB长为6米，⊙O半径长为4米．若点C为运行轨道的最低点，则点C到弦AB所在直线的距离是（　　） A. （4﹣）米 B. 2米 C. 3米 D. （4+）米 6. 二次函数的部分图像如图所示，对称轴方程为，图像与x轴相交于点（1，0），则方程的根为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 7. 若（不取0和），，，…，，则等于（    ） A. B. C. D. 8. 如图，是的弦，点C是优弧上的动点（C不与A、B重合），，垂足为H，点M是的中点．若的半径是3，则长的最大值是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 9. 小明按照以下步骤画线段AB三等分点： 画法 图形 1．以A为端点画一条射线； 2．用圆规在射线上依次截取3条等长线段AC、CD、DE，连接BE； 3．过点C、D分别画BE的平行线，交线段AB于点M、N，M、N就是线段AB的三等分点． 这一画图过程体现的数学依据是（ ） A. 两直线平行，同位角相等 B. 两条平行线之间的距离处处相等 C. 垂直于同一条直线的两条直线平行 D. 两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例 10. 如图，转盘中四个扇形的面积都相等，任意转动这个转盘1次，当转盘停止转动时，指针落在灰色区域的概率是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，是三个反比例函数，，在y轴右侧的图象，则（ ） A. B. C. D. 12. 如图，正方形ABCD的边长为3，E为BC边上一点，BE＝1.将正方形沿GF折叠，使点A恰好与点E重合，连接AF，EF，GE，则四边形AGEF的面积为（ ） A. 2 B. 2 C. 6 D. 5 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13. 分解因式：=______． 14. 如图，在中，的垂直平分线分别交、于点E、F．若是等边三角形，则_________°． 15. 关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为_______． 16. 当今大数据时代，“二维码”具有存储量大．保密性强、追踪性高等特点，它已被广泛应用于我们的日常生活中，尤其在全球“新冠”疫情防控期间，区区“二维码”已经展现出无穷威力．看似“码码相同”，实则“码码不同”．通常，一个“二维码”由1000个大大小小的黑白小方格组成，其中小方格专门用做纠错码和其他用途的编码，这相当于1000个方格只有200个方格作为数据码．根据相关数学知识，这200个方格可以生成个不同的数据二维码，现有四名网友对的理解如下： YYDS（永远的神）：就是200个2相乘，它是一个非常非常大的数； DDDD（懂的都懂）：等于； JXND（觉醒年代）：的个位数字是6； QGYW（强国有我）：我知道，所以我估计比大． 其中对的理解错误的网友是___________（填写网名字母代号）． 三、解答题（本大题共12小题，共72分） 17. 计算：． 18. 因式分解： 19. 解不等式组： 20. 如图，一次函数图象与反比例函数的图象交于，两点． （1）求此反比例函数的表达式及点的坐标； （2）在y轴上存在点，使得的值最小，求的最小值． 21. 凯特平时常用底面为矩形的模具制作蛋糕，并以平行于模具任一边的方式进行横切或纵切，横切都是从模具的左边切割到模具的右边，纵切都是从模具的上边切割到模具的下边用这种方式，可以切出数个大小完全相同的小块蛋糕在切割后，他发现小块蛋糕接触模具的地方外皮比较焦脆，以如图为例，横切2刀，纵切3刀，共计5刀，切出个小块蛋糕，其中侧面有焦脆的小块蛋糕共有10个，所有侧面都不焦脆的小块蛋糕共有2个． 请根据上述切割方式，回答下列问题，并详细解释或