2023—2024学年浙教版数学七年级下册第一次月考复习（第一、二章）

浙江七年级数学（下）第一次月考复习题 第一章：平行线复习 双平行问题：字母模型法 1．如图所示，在下列四组条件中，能判定AB∥CD的是（　　） A．∠1＝∠2 B．∠ABD＝∠BDC C．∠3＝∠4 D．∠BAD+∠ABC＝180° 多平行线问题：确定角的位置关系 2.如图，直线AB∥CD∥EF，点O在直线EF上，下列结论正确的是（　　） A．∠α+∠β﹣∠γ＝90° B．∠α+∠β+∠γ＝180° C．∠γ+∠β﹣∠α＝180° D．∠α+∠γ﹣∠β＝180° 两角两边平行：两角相等或互补 3.如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30°，那么这两个角的度数分别 　 　． 平行线的拐角模型解决 4.如图，a∥b，Rt△ABC的直角顶点C在直线b上，若∠A＝40°，∠2＝26°，则∠1等于（　　） A．26° B．25° C．24° D．23° 5.如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，在A，B，C三处经过三次拐弯，此时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行（即AE∥CD），若∠A＝100°，∠B＝160°，则∠C的度数是 　 　． 6.小明观察“抖空竹”时发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题：如图，已知AB∥CD，∠BAE＝91°，∠DCE＝124°，则∠AEC的度数是（　　） A．29° B．30° C．31° D．33° 7.如图，已知AB∥CD，∠BEM＝125°，∠G＝20°，则∠MNG的度数为（　　） A．105° B．110° C．115° D．125° 8.如图，AB∥DE，BC⊥CD，则以下说法中正确的是（　　） A．α，β的角度数之和为定值 B．α随β增大而增大 C．α，β的角度数之积为定值 D．α随β增大而减小 9.已知，如图，直线a∥b，则∠1、∠2、∠3、∠4之间的数量关系为　 　． 平移：线段的位置关系与数量关系 10.如图，将△ABC沿BC方向平移8cm得到△DEF，若BF＝7CE，则BC的长为 　 　cm． 11.如图，将周长为7的三角形ABC沿BC边向右平移1个单位，得到三角形DEF，则四边形ABFD的周长为 　 　． 12.如图，三角形ABC中，∠ABC＝90°，将三角形ABC沿AB方向平移AD的长度得到三角形DEF，且EF＝8，AD＝4，CG＝3，则图中阴影部分的面积是 　 　． 翻折问题：翻折前后对应角相等；必须有翻折前的图形；平行线中角的位置关系 13.如图，生活中，将一个宽度相等的纸条按右图所示折叠一下，如果∠1＝140°，那么∠2的度数为（　　） A．140° B．120° C．110° D．100° 14.如图，将一张长方形纸带沿EF折叠，点C、D的对应点分别为C'、D'．若∠DEF＝α，用含α的式子可以将∠C'FG表示为（　　） A．2α B．90°+α C．180°﹣α D．180°﹣2α 15.如图，将三角形ABC沿着DE折叠，使点A落在BC上的点F处，且DE∥BC，若∠B＝70°，则∠BDF＝　 　°． 16.如图1，将一条两边互相平行的纸条折叠． （1）若图中α＝80°，则β＝　 　°． （2）在图1的基础上继续折叠，使得图1中的CD边与CB边重合（如图2），若继续沿CB边折叠，CE边恰好平分∠ACB，则此时β的度数为 　 　度． 17.如图，将长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点A，B分别落在A'，B'的位置，再沿AD边将∠A′折叠到∠H处，若∠1＝48°，则∠AEF＝　 　，∠FEH＝　 　． 平行线解答 18.如图，已知BD∥AP∥GE，AF∥DE，∠1＝55°． （1）求∠AFG的度数； （2）若AQ平分∠FAC，交BD的延长线于点Q，且∠Q＝10°，求∠ACB的度数． 19.如图，AB∥CD，∠1＝∠2． （1）试说明∠3＝∠4； （2）若∠BAD＝∠BDA，且∠EBF＝110°，求∠ADC的度数． 20.如图，AB∥CD，点E为两直线之间的一点． （1）如图1，若∠BAE＝30°，∠DCE＝20°，则∠AEC＝　 　； 如图1，若∠BAE＝α，∠DCE＝β，则∠AEC＝　 　； （2）如图2，试说明，∠BAE+∠AEC+∠ECD＝360°； （3）如图3，若∠BAE的平分线与∠DCE的平分线相交于点F，判断∠AEC与∠AFC的数量关系，并说明理由． 第二章：二元一次方程组 定义：含两个未知数（未知数系数≠0）；未知数所在项次数为1；整式方程 1.若（a﹣2）x|a|﹣1+3y＝1是关于x、y的二元一次方程，则a的值为 　 　． 二元一次方程整数解 2.二元一次方程2x