16.4.1 零指数幂与负整数指数幂 教学设计-2023-2024学年华东师大版数学八年级下册

教学设计 课题 16.4.1 零指数幂与负整数指数幂 课 型 新授课 课时 第1课时 教学 目标 1．零指数幂的意义及做法 2．负整数指数幂的意义及做法 教学重点 零指数幂的求法和负整数指数幂的求法 教学难点 理解并掌握零指数幂和负整数指数幂的解法 教学准备 同底数幂的除法法则回顾与练习 教具准备 教师：PPT课件 教学过程 教师活动 学生活动 1、 情境导入 （ 3 min） 情景1. 问题1: 同学们同底数幂的除法法则还记得吗？ 思考与回顾：同底数幂相除，底数不变，指数相减 新知导入. 当m≤n时，同底数幂的除法怎么计算呢？该法则还适用吗？根据分式的基本性质，如果a≠0，m是正整数，那么 等于多少？ 思考回顾，小组进行讨论，列出正确的关系式。 2、 新课讲授 （ 26 min） 知识讲解1. 思考：如果当 可以用上面形式表示出来吗？ 所以： 即：任何非零数的零次方都等于1. 跟踪练习1. 1.计算： 解析：原式 知识讲解2. 问题2： 想一想，做一做：如果用同底数幂除法法则解题呢？试着表述出来 所以：我们一般规定，负整数指数幂 另外： 跟踪练习2： 2.计算： ， 解析： 跟踪练习3. 3. 计算： 解析：11 跟踪练习4. 4.如果 ，那么x可以取哪些值呢？ 提示：本题需要注意分类讨论，容易忽略“1”的特点而漏解 解析： ①当y＋1＝0，即y＝－1时，原式＝(－2)0＝1； ②当y－1＝1，即x＝2时，原式＝13＝1； ③y－1＝－1，即y＝0时，原式=（-1)1，不符合题意舍去。 所以，y＝－1或2。 技巧点拨：“乘方的结果为1”的情况 乘方的结果为1，可分为三种情况： ①不为零的数的零次幂等于1， ②的任何次幂都等于1， ③－1的偶次幂等于1， 总结：在底数不等于0的情况下考虑指数等于0；考虑底数等于1或－1。 1.小组互相交流，表述当 2.在老师的引导下，确定非零数0次幂的意义。 2.独立思考问题，并作答。 3.结合同底数幂除法法则，确定负整数指数幂做法的分步步骤。 4.学生思考讨论。 学生上台进行演示，求解。 5.观察，小组讨论，交流。掌握乘方结果为1的特殊情况分类。 6.合作探究：小组讨论，相互交流，总结。 3、 课堂小结 （ 3min） 提问： 1.非零数的零次幂等于1 2.负整数指数幂的计算法则 学生举手回答，补充。通过互动，明确本节课学习目标和重难点 4、 课堂检测 （ 8 min） 1.求下列各式满足m的值。 解：（1）m=-1（2）m≠5 2.如果 那么y等于（ B ） 3.找规律，填一填。 解析： 1.抢答环节：学生同时开始做题，在规定时间内，谁先完成谁回答。 2.纠正和交流环节：学生出错时候，可以由其他同学补充作答。 五、教学反思 1.教学活动中学生主动参与，交流的积极性 2.探索和求证非零数零次幂和负整数指数幂的做法的过程 课后复习，熟记知识点，方法熟练应用。 学科网（北京）股份有限公司 $$