6.2.3 直线的一般式方程（分层作业）-【中职专用】2023-2024学年高一数学同步精品课堂（高教版2021·基础模块下册）

6.2.3直线的一般式方程 分层作业 基础巩固 1．直线的斜率是（    ） A． B． C． D． 2．直线的倾斜角为（    ） A． B． C． D． 3．直线在y轴上的截距为（    ） A． B． C．1012 D．2024 4．过点和，的直线的一般式方程为（    ） A． B． C． D． 5．过点,的直线方程（一般式）为 . 6．斜率为2，且经过点的直线的一般式方程为 ． 能力进阶 1．直线的倾斜角为（    ） A． B． C． D． 2．已知点，则直线的一般式方程为 . 3．直线的倾斜角是（　　） A． B． C． D． 4．已知直线的斜率为，则（    ） A．3 B． C．1 D． 5．已知直线，则该直线的倾斜角为 ． 6．直线l过点，若l的斜率为3，则直线l的一般式方程为 ． 素养提升 1．过点与的直线的一般式方程为 . 2．直线（a为常实数）的倾斜角的大小是 ． 3．若直线：的斜率为1，则实数 4．直线与直线的斜率相等，则 . 5．直线的一般式方程为 6．根据下列条件分别写出直线的方程，并化为一般式方程． (1)斜率是，且经过点； (2)经过两点； 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！3 学科网（北京）股份有限公司 $$ 6.2.3直线的一般式方程 分层作业 基础巩固 1．直线的斜率是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】把直线方程化为斜截式方程进行求解即可. 【详解】由，得， 所以直线的斜率是. 故选：A. 2．直线的倾斜角为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】求出直线的斜率，结合倾斜角的取值范围可得出结果. 【详解】设直线的倾斜角为，因为直线的斜率为， 又因为，故. 故选：A. 3．直线在y轴上的截距为（    ） A． B． C．1012 D．2024 【答案】B 【分析】利用截距的定义，结合直线方程即可得解. 【详解】因为，令，得， 所以直线在y轴上的截距为. 故选：B. 4．过点和，的直线的一般式方程为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，利用直线的截距式方程求得直线的方程，再化为一般式方程，即可求解. 【详解】由直线过点和，可得直线的截距式得直线方程为， 整理得，即直线的一般式方程为. 故选：C. 5．过点,的直线方程（一般式）为 . 【答案】 【分析】利用两点式方程可求直线方程. 【详解】∵直线过点,，∴，∴， 化简得. 故答案为：. 6．斜率为2，且经过点的直线的一般式方程为 ． 【答案】 【分析】由题意利用点斜式直接写出方程即可. 【详解】由点斜式得所求直线的方程为，整理得． 故答案为： 能力进阶 1．直线的倾斜角为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据直线方程可求斜率，故可得倾斜角. 【详解】直线的斜率为，设其倾斜角为， 则， 故选：D. 2．已知点，则直线的一般式方程为 . 【答案】 【分析】利用点斜式求出直线方程，再化为一般式即可. 【详解】， 则直线的方程为，即. 故答案为：. 3．直线的倾斜角是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先求出直线的斜率，再由斜率与倾斜角的关系可求出倾斜角. 【详解】直线的斜率为， 设直线的倾斜角为，则 ，则. 故选：D． 4．已知直线的斜率为，则（    ） A．3 B． C．1 D． 【答案】B 【分析】由直线的一般式得斜率，即可求出答案. 【详解】因为的斜率为， 所以，则. 故选：B. 5．已知直线，则该直线的倾斜角为 ． 【答案】 【分析】先求得该直线的斜率，进而得到关于该直线倾斜角的方程，解之即可求得该直线的倾斜角. 【详解】设直线的倾斜角为， 又直线的斜率为，则， 又，则, 故答案为： 6．直线l过点，若l的斜率为3，则直线l的一般式方程为 ． 【答案】 【分析】写出点斜式方程，化为一般式方程. 【详解】由直线的点斜式可得，方程为，化为一般式方程为. 故答案为： 素养提升 1．过点与的直线的一般式方程为 . 【答案】 【分析】先求出直线的斜率，再根据点斜式即可求出直线方程. 【详解】可得直线的斜率为， 所以直线方程为，整理得. 故答案为：. 2．直线（a为常实数）的倾斜角的大小是 ． 【答案】/ 【分析】将直线方程化为斜截式，求出直线斜率，即可得出倾斜角. 【详解】设直线倾斜角为，直线可化为，斜率为， 则，所以. 故答案为：. 3．若直线：的斜率为