重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年八年级下学期 3月月考数学试题

西南大学附中初2025届初二下定时训练 数学试题 (本卷共四个大题，满分150分，考试时间120分钟) 2024年3月 注意事项： 」.试题的答策书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答： 2.作答前认真阅读答题卡上的注意事项： 3.作图（包括作辅助线）请一律用黑色2B铅笔完成： 4.考试结束，由监考人员将答题卡收回。 一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的.) 1.若二次根式√a-1有意义，则a的取值范围为() A.a21 B.a>1 C.a≤1 D.a≠1 2.图中阴影部分是由4个完全相同的正方形拼接而成，若要在①，②，③，④四个区域中的 某个区域处添加一个同样的正方形，使它与阴影部分组成的新图形是中心对称图形，则这 个正方形应该添加在() ② A.区域①处 B.区域②处 ① ③ C.区域③处 D.区域④处 ④ 3.实数a,b,c在数轴上对应点的位置如图所示，若|a=c,则下列结论中正确的是( A.a+c>0 B.a-b>0 C.lal>b b c D.ab>0 4.下列命题中，正确的命题有（)个 ①有一边互为反向延长线，且相等的两个角是对顶角 ②在直角三角形中，至少有一个锐角不大于45° ③有理数和数轴上的点一一对应 ④若在平面直角坐标系中，点P(x,y)满足xy=0,则点P在原点上 A.1 B.2 C.3 D.4 数学第1页（共6页） 5.估计4W互×√万+1的值在() A.14到14.5之间B.14.5到15之间C.15到15.5之间D.15.5到16之间 6.如图，在正方形ABCD中，点E,F,G分别在边AB,BC,AD上，连接BD,DE,FG, 若DE=GF,且∠BDE=a,则∠BFG=(） A.45°-a B.2a C.2a-45° D.45°+ 7若x-+1=0,则2+22+2024的值为( A.2025 B.2024 C.2023 D.2022 8.观察并找出图形变化的规律，则第2024个图形中黑色正方形的数量是() (1)(2) (3) (4) (5) A.3037 B.3036 C.3035 D.3034 9.如图，在△ABC中，SAc=24,BD:CD=2:1,AC=BD, ∠ACB的角平分线CE交AB于E,则△ADE的面积为() A.82 B.7.8 C.6.4 D.5.6 10.定义“[]°是一种取整运算新符号，即[a]表示不超过a的最大整数.例如：[1.6=1， 【-1.4=-2,在式子1山+23-13-31+0.5中，对相邻的两个数字间任意添加一个或两个 “【]”,然后得出式子运算结果，称此为“取整操作”、 例如：11+23-1.3-3.1]+0.5=1.1+23-[-1.8]+0.5=5.9， [1.1+23]-13-[3.1+0.5]=[3.4]-1.3-[3.6]=-1.3. 下列说法： ①不存在“取箜操作”，使其运算结果与原式运算结果相等： ②存在“驭盆操作”的运算结果为整数： ®所有的“取整操作”共有6种不同运算结果； 其中正调的个数是（) A,0 B.1 C.2 D.3 数学第2页（共6页） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题5分，共25分.） 11.若代数式m2-km+1是一个完全平方式，则实数k=_ 12.若一次函数y=c+b(k为常数且k≠0)的图像经过点(-3,0)，则关于x的方程 k(x-7)-b=0的解为x= x-m≤-1 13.若关于x的一元一次不等式组 x+>- 有解且至多有4个整数解，且关于y的分式 24 方程 】=四-3的解是整数解，则所有满足条件的整数m的值之和为 y-11-y I4.如图，在△ABC中，AC=7,AB=6,BC=5,点D是线段AB上一点，连接CD,将 △BCD沿直线CD翻折，点B的对应点是B',当点B'恰好落在△ABC的边上时，BD的 长是 D 15.有一种把整数分类的方法，指定一个整数，把所有除以n后得到的余数相的整数分为 一类.例：当n=3时，03,6，…除以3，余数为0，这是一类：1,4,7，…余数为 1,这也是一类；2,5,8，…是最后一类.定义：一个整数对称位置上的数字为同一类整 数（按除以n的余数分类），则称其为“n的对称同余数”.例：整数54340，是“5的对称 同余数”，但不是“3的对称同余数”。己知一个四位整数，既是“4的对称同余数”，又是 完全平方数（即是某个整数的平方），则满足条件的致小的一个整数与最大的一个整数的 和为 数学第3页（共6页） 三、解答题（本大题共5个小题，每题15分，共75分.）解答时每小题必须写出必要的演算过 程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上 16.如图1，在边长为5的正方形ABCD中