2.7正方形 课堂练习 2023—2024学年湘教版数学八年级下册

2.7正方形 课堂练习 一．选择题 1．下列图形中有超过三条对称轴的图形是（  ） A．等边三角形 B．等腰三角形 C．平行四边形 D．正方形 2．下列性质中正方形具有而矩形没有的（  ） A．对角线互相平分 B．对角线相等 C．对角线互相垂直 D．四个角都是直角 3．下列的图形①线段 ②等边三角形 ③平行四边形 ④矩形 ⑤菱形 ⑥正方形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数为（    ） A．6 B．5 C．4 D．3 4．正方形绕着它的中心至少旋转多少度才能与它本身重合(   ) A． B． C． D． 5．如图，已知点P是正方形对角线上一点，且，则的度数为（　　） A． B． C． D． （第5题）（第6题） 6．如图，在正方形中，为对角线上一动点，，若要知道阴影部分的面积，则只需要知道下列哪个条件（    ） A．的长 B．矩形对角线的长 C．矩形的周长 D．矩形的面积 7．如图，在正方形中，，点、分别是边、的中点，连接、，点，分别是，的中点，则的长为（    ） A． B．1 C． D． （第7题）（第8题） 8．如图，E为边长为2的正方形的对角线上的一点，且，P为上任意一点，于点Q，于点R，则的值是（　　） A． B．1 C． D．2 9．如图，正方形的对角线、相交于点，平分交于点过点作，交于点，若四边形的面积为，则的长为（   ） A． B． C． D．（第9题）（第10题） 10．勾股定理被称为“几何学的基石”，以正方形一边为斜边向外作直角三角形，再以该直角三角形的两直角边为边长，分别向外作出正方形，重复这一过程就可以得到“勾股树”．如图，设大正方形Y的边长为定值y，四个小正方形的边长分别为m，n，p，q，且三个直角三角形中，当变化时，以下说法错误的是（    ） A． B． C． D． 二．填空题 11．若正方形对角线长为4，则它的面积是 。 12．如图，边长为6cm的正方形ABCD先向上平移3cm，再向右平移1.5cm，得到正方形，此时阴影部分的面积为 cm2 （第12题）（第13题） 13．如图，点是正方形内一点，，，．如果将线段绕点顺时针旋转，点的对应点为，射线交边于点，那么线段的长为 ． 14．已知点E是正方形内部一点，ΔDEC是等边三角形，则的度数等于 ．   （第14题）(第15题) 15．如图，正方形的边长为2，E是的中点，在对角线上有一点P，则的最小值是 ．  16．如图，已知正方形的边长为，，将正方形边沿折叠到，延长交于点，则的周长为 ． （第16题）  三．解答题 17．如图，在边长为3的正方形中，E为边上的一点，连接，将ΔDAE绕点D逆时针方向旋转得到ΔDCF． （第17题） (1)旋转角为_____度； (2)连接，若，求的长． 18．有一边长为的正方形和等腰直角ΔPQR，，．点，，，在同一条直线上，当，两点重合时，等腰直角ΔPQR以秒的速度沿直线按箭头所示方向开始匀速运动，秒后正方形与等腰直角ΔPQR重合部分的面积为，解答下列问题： （第18题） (1)当在线段上时，_________；当在线段延长线上时，_________（用含的代数式表示）． (2)当秒时，求的值． (3)当重合部分为四边形时，请用含的代数式表示，并注明的取值范围． (4)当点到正方形的两条竖直的边的距离之比是时，直接写出的值． 学科网（北京）股份有限公司 $$