精品解析：江苏省泰州市靖江市实验学校2023-2024学年八年级下学期数学第一次月考测试题

2023-2024年 靖江市实验学校 第二学期数学第一次月考试卷 （考试时间：120分 全卷满分：150分） 一、选择题（共6小题，共18分） 1. 下列慈善公益图标中，是中心对称图形的是（　　） A. B. C D. 2. 函数（）的图象是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各数中，化为最简二次根式后能与合并的是（　　） A. B. C. D. 4. 下列运算中，错误的有（ ） ① ② ③ ④ A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 下面是马小虎的答卷，他的得分应是（ ） 姓名 马小虎 得分 ？ 判断题（每小题20分，共100分） （1）代数式，是分式．（√） （2）当时，分式无意义．（×） （3）不是最简分式．（×） （4）若分式的值为0，则的值为．（√） （5）分式中x，y的值均扩大为原来的2倍，分式的值保持不变．（×） A. 40分 B. 60分 C. 80分 D. 100分 6. 已知关于x的分式方程的解为非负数，则满足条件的所有正整数m的个数是（　　） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 二、填空题（共10小题）共30分 7. 当代数式有意义时，应满足的条件是________． 8. 分式，，的最简公分母为_____． 9. 已知y关于x的函数是正比例函数，则m的值是______． 10. 已知点是函数图象上的两个点，若，则______．（请用符号“”，“”或“”填空） 11. 已知都是实数，则的值为___________． 12. 计算：_____________． 13. 若关于的方程有增根，则_______． 14. 已知，，则________． 15. 如图，从一个大正方形中裁去面积为27和48的两个小正方形，则剩下阴影部分的面积是_____________． 16. 如图，在中，，，点在边上，且，将绕着点逆时针旋转，点落在一条边上的点处，那么旋转角的度数是_____． 三、解答题（共10小题，共102分） 17. 计算： （1） （2） （3） （4） 18. 解方程 （1）； （2）． 19. 先化简再求值：，其中． 20. 如图，在平面直角坐标系中，已知三个顶点的坐标分别为、、． （1）画关于原点成中心对称； （2）把向上平移4个单位长度，得，画出； （3）和关于某点成中心对称，直接写出该对称中心的坐标_________． 21. 如图，四边形是平行四边形，，，，垂足分别为E，F．证明：． 22. 如图，点是以点为圆心，为半径画弧与数轴的交点，点是以点为圆心，为半径画弧与数轴的交点，数轴上点，表示的数分别为，． （1）______，______； （2）请化简． 23. 新建某学校的初中部即将投入使用，为了改善教室空气环境，该校八年级1班班委会计划到朝阳花卉基地购买绿植，已知该基地一盆绿萝与一盆吊兰的价格之和是元．班委会决定用元购买绿萝，用元购买吊兰，所购绿萝数量正好是吊兰数量的两倍． （1）分别求出每盆绿萝和每盆吊兰的价格； （2）该校八年级所有班级准备一起到该基地购买绿萝和吊兰共计盆，其中绿萝数量不超过吊兰数量一半，则八年级购买这两种绿植各多少盆时总费用最少？最少费用是多少元？ 24. 观察下列各式及其验证过程：，验证：，验证：． （1）按照上述两个等式及其验证过程，猜想的变形结果并进行验证； （2）针对上述各式反映的规律，直接写出用a（a≥2的整数）表示的等式． 25. 定义：如果一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式，则称这个分式为“和谐分式” 如：； （1）下列分式中，属于“和谐分式”的是_________（填序号）； ① ② ③ ④ （2）请将“和谐分式”化为一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式； （3）求当x为何整数时，分式也为整数． 26. 如图，在平面直角坐标系中，直线解析式为，直线与交于点，与轴交于点，其中，满足． （1）求直线的解析式； （2）若直线有一点P，使得，请求出点的坐标； （3）已知平行于轴且位于轴左侧有一动直线，分别与，交于点、，且点在点的下方，点为轴上一动点，且为等腰直角三角形，请直接写出满足条件的点的坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024年 靖江市实验学校 第二学期数学第一次月考试卷 （考试时间：120分 全卷满分：150分） 一、选择题（共6小题，共18分） 1. 下列慈善公益图标中，是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】解：A、即不是中心对称图形也不是轴对称图形，不合题意； C、D、是轴对称图形，不是中心