7.5 多边形的内角和与外角和 难度3-【优鸿】七年级下册数学同步提分练(苏科版)

初中数学·七年级下册 难度3 第7章 平⾯图形的认识（⼆） 多边形的内角和与外角和 1. 如图，在四边形 中， ， 的平分线与 的平分线交于点 ，则 的度数为（    ）. A. B. C. D. 2. 下面四个图形 、 、 、 都是平面图形．数一数每个图形中各有多少个顶点，多少条 边，这些边圈出了多少区域．并将结果填在下表中． (1) (2)观察表中数据，推断一个平面图形的顶点数，边数，区域数之间的关系式为：        . (3)已知某一个平面图形的顶点数为 ，区域数为 ．根据你的推断，这个图形有        条边. 3. 如图， 的度数为         . 4. 如图，           . 5. 如图，在 中， ， ， 平分 ， 于 ， 于 ，求 的度数. 6. 我们知道三角形具有稳定性，而四边形不具有稳定性，事实上，边数超过 的多边形也没 有稳定性，但每一个多边形都可以按图的方法分割成若干个三角形，从而达到稳定. (1)根据图中四边形、五边形、六边形的分割方法，把七边形分割成若干个三角形. (2)按照这种方法，十二边形可以分割成几个三角形? (3)按照这种方法， 且 为整数 边形可以分割成多少个三角形? 7. 如图，在六边形 中， ， ， ， ，求 ， ， 的度数. ， 8. 如图，下列三角形是同一个三角形不断缩小(保持形状不变)的结果． (1)在图中标出各个三角形的外角； (2)在缩小的过程中，三角形对应的各个外角的大小是否发生了变化? (3)如果保持三角形的形状不变，将三角形不断缩小下去，你能想象一下最终的形状吗?你 能借助上面的变化过程说明三角形的外角和吗? (4)你能类似地说明四边形、五边形、六边形……一般多边形的外角和吗? 参考答案 1 C 2 （1） （2）顶点数 区域数 边数 （3） 3 4 5 6 （1）从七边形的⼀个顶点出发作出所有的对⻆线即可，如图所⽰： （2） （3） 7 ； ； 8 （1） （2）没有变化 （3） ；最终的形状就是⼀个由三个⻆围成的⼀个周⻆ （4）