6.5 垂直 难度2-【优鸿】七年级上册数学同步提分练(苏科版)

初中数学·七年级上册 难度2 第6章 平⾯图形的认识（⼀） 垂直 1. 下列说法中正确的是（    ）. A. 不相交的两条直线叫做平行线 B. 不平行的两条直线必相交 C. 过一点有且只有一条直线垂直于已知直线 D. 过已知直线外一点有且只有一条直线平行于已知直线 2. 有下列说法： 两条直线相交成四个角，如果有两个角相等，那么这两条直线垂直； 两 条直线相交成四个角，如果有一个角是直角，那么这两条直线垂直； 一条直线的垂线可 以画出无数条； 在同一平面内，经过一个已知点能画一条且只能画一条直线和已知直线 垂直.其中正确的个数是（    ）. A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 3. 若点 为直线 外一点， 是直线 上一点，点 到 的距离为 ，小明由“两点之间线段 最短”，得出 .你同意小明的说法吗?不同意的话请说明理由. ① ② ③ ④ 参考答案 1 D 2 C 3 我不同意⼩明的说法，理由如下： 如图，点 到直线 的距离为 ，即点 到直线 的垂线段的⻓度为 ； 过点 作直线 的垂线与直线 相交于点 ，则 表⽰点 到直线 的距离. ∵直线外⼀点与直线上各点连线的所有线段中，垂线段最短， ∴点 到直线 的最短距离为垂线段 的⻓度 . 当点 与点 重合时，此时，线段 的⻓就是点 到直线 的距离， 即
； 当点 不与点 重合，即 为直线 上除 点外的点时， 的距离⼤于点 到直线 的距离， 即 . 所以，我不同意⼩明的说法，因为当 时， 为垂线段，此时 ；当 与 不垂直时，则 不是垂线段，此时
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