6.1 线段、射线、直线 难度2-【优鸿】七年级上册数学同步提分练(苏科版)

初中数学·七年级上册 难度2 第6章 平⾯图形的认识（⼀） 线段、射线、直线 1. 如图，已知 为圆锥的顶点， 为圆锥底面的直径，一只蜗牛从 点出发，绕圆锥侧面 爬行到 点时，所爬过的最短路线的痕迹（虚线）在侧面展开图中的位置是（    ）. A. B. C. D. 2. 如图所示，“回”字形的道路宽为 米，整个“回”字形的道路构成了一个长为 米，宽 为 米的长方形，一个人从入口点 沿着道路中央走到终点 ，他共走了（    ）. A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 3. 为了探究 条直线能把平面最多分成几部分，我们从最简单的情形入手. 一条直线把平面分成 部分； 两条直线最多可把平面分成 部分； 三条直线最多可把平面分成 部分； 把上述探究的结果进行整理，列表如下： (1)当直线的条数为 时，把平面最多分成         部分，写成和的形式是         ； (2)当直线的条数为 时，把平面最多分成         部分； (3)当直线的条数为 时，把平面最多分成         部分.(不必说明理由) 4. 数轴上标出了 ， ， 这些数所在的点，则此时数轴上共有        条线段，这 些线段的总长度为        个单位长度. 5. 如图，一只蚂蚁要从正方体的一个顶点 沿表面爬行到顶点 ，怎样爬行路线最短?如果 要爬行到顶点 呢?说出你的理由. 6. 如图，线段 ，点 是线段 上一点， 分别是线段 的中点，小明据 此很轻松地求得 ，他在反思过程中突发奇想：若点 运动到 的延长线上时，原 有的结论“ ”是否仍然成立?请画图并说明理由. 7. 如图，已知 ， 是 的中点， ， 求 、 、 的长. 8. 已知线段 ，直线 上有一点 ，且 ，点 是线段 的中点，求 的长． 9. 如图，点 在线段 上， ， ，点 ， 分别是 ， 的中点． (1)求线段 的长； (2)若 为线段 上任意一点，且满足 ，其他条件不变，你能猜想 的长度吗？请你用一句简洁的话描述你发现的结论； 、 、 (3)若 在线段 的延长线上，且满足 ， ， 分别为 ， 的中 点，你能猜想出 的长度吗？请画出图形并写出你的结论. 参考答案 1 D 2 C 3 （1） ；
（2） （3） 4 ； 5 沿着线段 爬⾏； 分别将正⽅体沿 ， 所在的相邻两个⾯展开，连接 ，沿线段 爬⾏，即为爬⾏的最短 路线； 理由：两点之间，线段最短 6 成⽴； 当点 运动到 的延⻓线上， 分别是线段 的中点时，如图： ∵ 是线段 的中点， ∴ . ∵ 是线段 的中点， ∴ . 由图可知， ， ， ∴ . ∵ ， ∴ . ∴当点 运动到 的延⻓线上时，原有的结论 仍然成⽴. 7 ； ； 8 或 9 （1） （2）能； 的⻓度是线段 的⼀半 、 、 （3）能； ；