2.7 弧长及扇形的面积 难度3-【优鸿】九年级上册数学同步提分练(苏科版)

初中数学·九年级上册 难度3 第2章 对称图形------圆 弧长及扇形的面积 1. 一个直角三角形两条直角边为 ，分别以它的两条直角边所在直线为轴，旋转 一周，得到两个几何体，它们的表面面积相应地记为 和 ，则有（    ）. A. B. C. D. 无法确定 2. 如图，已知 是 的弦， 是 的直径，点 为 延长线上一点，且 ， ． (1)求证： 是 的切线； (2)若 的半径为 ，求 的长． 3. 如图， 内接于 ，且 ．过点 作圆的切线 与直径 的延长线交于点 ， ，垂足为 ， ，垂足为 ． (1)求证： ≌ ； (2)若 ，求图中阴影部分的面积． 参考答案 1 C 2 （1）连接 ，如图所⽰： ∵在
中， ， ∴ . ∵ ， ∴ . ∵ 的半径 ， ∴ 是等腰三⻆形. ∴ . ∵在
中， ， 即 ， ∴ . ⼜∵ 是 的半径， ∴ 是 的切线. （2） 3 （1）如图，连接 . ∵直线 切 于点 ， ∴ 直线 . ∴ . ∴ . ∵ ， . 在 中，由三⻆形的内⻆和定理知， ， ⼜∵ ， . 由题意知，点 和点 都在 上， ∴ . ∴ . ∴ . ∵ ， ∴ . ⼜∵ ， ∴ . ∵在 与 中， ≌ . （2）