1.3 一元二次方程的根与系数的关系 难度1-【优鸿】九年级上册数学同步提分练(苏科版)

初中数学·九年级上册 难度1 第1章 ⼀元⼆次⽅程 一元二次方程的根与系数的关系 1. 在解关于 的方程 时，甲看错了方程中的常数项，解得两根为 和 ，乙看 错了方程中的一次项，解得两根为 和 ，则正确的方程为（      ）. A. B. C. D. 2. 已知 ， 是一元二次方程 的两个根，则 的值是（      ）. A. B. C. D. 3. 一元二次方程 的两根分别为 ， ，则 等于（      ）. A. B. C. D. 4. 如果关于 的一元二次方程 有实数根 、 ，则 的取值范 围为（    ）. A. B. C. D. 5. 等腰三角形一条边的边长为 ，它的另两条边的边长是关于 的一元二次方程 的两个根，则 的值是（    ）. A. B. C. 或 D. 6. 已知关于 的方程 有两个根，其中一个根是另一个根的 倍，求 的值及 方程的两个根. 7. 求下列方程两个根的和与积： (1)   ； (2)  ； (3) ； (4)  . 8. 已知关于 的一元二次方程 . (1)求证：无论 取何值，原方程总有两个不相等的实数根； (2)若 是原方程的两个根，且 ，求 的值和此时方程的两个根. 参考答案 1 A 2 C 3 A 4 D 5 B 6 ， ， 7 （1） ； （2） ； （3） ； （4） ； 8 （1）证明：∵ 中， ， ， ， ∴

∵ ，
∴ . ∴ . ∴⽆论 取何值，原⽅程总有两个不相等的实数根. （2）当 时，⽅程的两个根为 ， ； 当 时，⽅程的两个根为 ，